已知m∈R，復數(shù)z＝＋(m²＋2m－1)i，當m為何值時：(1)z∈R；(2)z是虛數(shù)；(3)z是純虛數(shù)．

設復數(shù)z＝lg(m²－2m－2)＋(m²＋3m＋2)i試求實數(shù)m取何值時，

(1)z是純虛數(shù)；

(2)z是實數(shù)；

(3)z對應點位于復平面的第二象限．

已知關于x的方程x²＋(1＋2i)x－(3m－1)i＝0有實根，求純虛數(shù)m的值．

已知2x－1＋(y＋1)i＝x－y＋(－x－y)i，求實數(shù)x、y的值．

實數(shù)k為何值時，復數(shù)(1＋i)k²－(3＋5i)k－2(2＋3i)分別是(1)實數(shù)，(2)虛數(shù)，(3)純虛數(shù)，(4)零？

已知A＝{1，2，(a²－3a－1)＋(a²－5a－6)i}，B＝{－1，3}，A∩B＝{3}，求實數(shù)a的值．

解方程x²＝－a(a＞0)

已知復數(shù)z＝＋(a²－5a－6)i(a∈R)，試求實數(shù)a分別取什么值時，z分別為：(1)實數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)．

設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且方程x²－a_nx－a_n＝0有一根為S_n－1，n＝1，2，3…．

(1)求a₁，a₂；

(2)求{a_n}的通項公式．

數(shù)列{a_n}滿足S_n＝2n－a_n，先計算數(shù)列的前4項，后猜想a_n并證明之．