已知m∈R，復(fù)數(shù)z＝＋(m²＋2m－1)i，當(dāng)m為何值時(shí)：(1)z∈R；(2)z是虛數(shù)；(3)z是純虛數(shù)．

設(shè)復(fù)數(shù)z＝lg(m²－2m－2)＋(m²＋3m＋2)i試求實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，

(1)z是純虛數(shù)；

(2)z是實(shí)數(shù)；

(3)z對應(yīng)點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限．

已知關(guān)于x的方程x²＋(1＋2i)x－(3m－1)i＝0有實(shí)根，求純虛數(shù)m的值．

已知2x－1＋(y＋1)i＝x－y＋(－x－y)i，求實(shí)數(shù)x、y的值．

實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，復(fù)數(shù)(1＋i)k²－(3＋5i)k－2(2＋3i)分別是(1)實(shí)數(shù)，(2)虛數(shù)，(3)純虛數(shù)，(4)零？

已知A＝{1，2，(a²－3a－1)＋(a²－5a－6)i}，B＝{－1，3}，A∩B＝{3}，求實(shí)數(shù)a的值．

解方程x²＝－a(a＞0)

已知復(fù)數(shù)z＝＋(a²－5a－6)i(a∈R)，試求實(shí)數(shù)a分別取什么值時(shí)，z分別為：(1)實(shí)數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且方程x²－a_nx－a_n＝0有一根為S_n－1，n＝1，2，3…．

(1)求a₁，a₂；

(2)求{a_n}的通項(xiàng)公式．

數(shù)列{a_n}滿足S_n＝2n－a_n，先計(jì)算數(shù)列的前4項(xiàng)，后猜想a_n并證明之．