四個(gè)大小相同的小球分別標(biāo)有數(shù)字1、1、2、2，把它們放在一個(gè)盒子中，從中任意摸出兩個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為x，y，記ξ＝x＋y．

(1)求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；

(2)設(shè)“函數(shù)f(x)＝x²－ξx－1在區(qū)間(2，3)上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

已知函數(shù)，若數(shù)列{a_n}(n∈N^*)滿足：a₁＝1，a_n+1＝f(a_n)

(1)證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{c_n}滿足：，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)的和S_n．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n＝2n²＋n，n∈N⁺，數(shù)列{b_n}滿足a_n＝4log₂b_n＋3，n∈N⁺．

(1)求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列{a_n·b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知．

(1)求角C的值；

(2)求c及△ABC的面積．

已知函數(shù)f(x)＝x²ln|x|，

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若關(guān)于x的方程f(x)＝kx－1有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知一個(gè)口袋中裝有n個(gè)紅球(n≥1且n∈N)和2個(gè)白球，從中有放回地連續(xù)摸三次，每次摸出兩個(gè)球，若兩個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)．

(1)當(dāng)n＝3時(shí)，設(shè)三次摸球中(每次摸球后放回)中獎(jiǎng)的次數(shù)為ξ，求的ξ分布列；

(2)記三次摸球中(每次摸球后放回)恰有兩次中獎(jiǎng)的概率為P，當(dāng)n取多少時(shí)，P最大．

已知集合A＝{x|x²－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x²－2mx＋m²－4≤0，x∈R，m∈R}

(1)若A∩B＝[0，3]，求實(shí)數(shù)m的值；

(2)若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}滿足：S_n＝1－a_n(n∈N^*)，其中s_n為{a_n}的前n項(xiàng)和．

(Ⅰ)求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{b_n}滿足b_n＝，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

求與x軸相切，圓心在直線3x－y＝0上，且被直線x－y＝0截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程．

集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)組成：對(duì)于任意x≥0，f(x)∈[－2，4]，且f(x)在[0，∞]上是增函數(shù)，

(1)試判斷及是否在集合A中，并說(shuō)明理由；

(2)對(duì)于(1)中屬于集合A中的函數(shù)f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)＜2f(x＋1)是否對(duì)于任意x≥0恒成立，并證明你的結(jié)論．