設(shè)函數(shù)(其中t≠1)，若f(x)是奇函數(shù)：

(1)求t的值；

(2)求f(x)的定義域，并判斷f(x)的單調(diào)性；

(3)解關(guān)于a的不等式：f(a－1)＋f(2a－1)≤0．

在二項式的展開式中，若前三項系數(shù)成等差數(shù)列．

(1)求展開式中的常數(shù)項；

(2)求展開式中系數(shù)最大的項．

已知，，且夾角為60°，

(1)k為何值時，與垂直？

(2)在(1)的條件下，是否為某種最值？請簡要敘述你的理由．

已知A(－1，0)，B(0，2)，C(－3，1)，且，

(1)求D點坐標；

(2)用基底表示

設(shè)函數(shù)．

(1)對于任意實數(shù)x，恒成立，求m的最大值；

(2)若方程f(x)＝0有且僅有一個實根，求a的取值范圍．

已知函數(shù)．

(1)若f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)，求b的取值范圍；

(2)若f(x)在x＝1處取得極值，且x∈[－1，2]時，f(x)＜c²恒成立，求c的取值范圍．

有一道數(shù)學(xué)難題，在半小時內(nèi)，甲能解決它的概率為，乙能解決它的概率為，兩人試圖獨立地在半小時內(nèi)解決它，求：

(1)兩人都未解決的概率；

(2)問題得到解決的概率．

從橢圓上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F₁，又點A是橢圓與x軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB//OP，，求橢圓的方程

班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進行分析，決定從全班25名女同學(xué)，15名男同學(xué)中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．

(Ⅰ)如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？(只要求寫出算式即可，不必計算出結(jié)果)．

(Ⅱ)隨機抽出8位，他們的數(shù)學(xué)分數(shù)從小到大排序是：60、65、70、75、80、85、90、95，物理分數(shù)從小到大排序是：72、77、80、84、88、90、93、95．

(1)若規(guī)定85分以上(包括85分)為優(yōu)秀，求這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的概率；

(2)若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分數(shù)對應(yīng)如下表：

根據(jù)上表數(shù)據(jù)用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點圖說明物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間是否具有線性相關(guān)性？如果具有線性相關(guān)性，求y與x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01)；如果不具有線性相關(guān)性，請說明理由．

參考公式：相關(guān)系數(shù)

回歸直線的方程是：，其中對應(yīng)的回歸估計值．

參考數(shù)據(jù)：

已知某類型的高射炮在它們控制的區(qū)域內(nèi)擊中具有某種速度敵機的概率為．

(Ⅰ)假定有5門這種高射炮控制某個區(qū)域，求敵機進入這個區(qū)域后被擊中的概率；

(Ⅱ)要使敵機一旦進入這個區(qū)域內(nèi)有90％以上的概率被擊中，至少需要布置幾門這類高射炮？(參考數(shù)據(jù)lg2＝0.301，lg3＝0.4771)