一艘輪船在航行中的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時(shí)10公里時(shí)燃料費(fèi)是每小時(shí)6元，而其他與速度無(wú)關(guān)的費(fèi)用是每小時(shí)96元，問(wèn)此輪船以何種速度航行時(shí)，能使行駛每公里的費(fèi)用總和最��？

已知導(dǎo)函數(shù)(x)＝5x⁴＋3ax²＋b，

(1)當(dāng)且僅當(dāng)x＝－1時(shí)和x＝1時(shí)f(x)取極值，

(2)極小值為－2，

(3)f(0)＝2．求f(x)的解析式及f(x)的極大值．

已知曲線(xiàn)y＝f(x)＝x³－6x²＋11x－6，在它對(duì)應(yīng)于x∈[0，2]的弧段上求一點(diǎn)P，使得曲線(xiàn)在該點(diǎn)的切線(xiàn)在y軸上的截距為最小，并求出這個(gè)最小值．

已知拋物線(xiàn)C₁：y＝x²＋2x和C₂：＝－x²＋a．如果直線(xiàn)l同時(shí)是C₁和C₂的切線(xiàn)，稱(chēng)l是C₁和C₂的公切線(xiàn)，公切線(xiàn)上兩個(gè)切點(diǎn)之間的線(xiàn)段，稱(chēng)為公切線(xiàn)段．

(Ⅰ)a取什么值時(shí)，C₁和C₂有且僅有一條公切線(xiàn)？寫(xiě)出此公切線(xiàn)的方程；

(Ⅱ)若C₁和C₂有兩條公切線(xiàn)，證明相應(yīng)的兩條公切線(xiàn)段互相平分．

設(shè)f(x)在x＝1處連續(xù)，且＝2，求(1)

確定拋物線(xiàn)方程y＝x²＋bx＋c中常數(shù)b和c，使得拋物線(xiàn)和直線(xiàn)y＝2x在x＝2相切．

已知拋物線(xiàn)y＝x²－4與直線(xiàn)y＝x＋2．

求(1)兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)；(2)拋物線(xiàn)在交點(diǎn)處的切線(xiàn)方程．

已知f(x)＝

(1)求f(x)的定義域；

(2)作出f(x)的圖象；

(3)求f(x)的連續(xù)區(qū)間，并求極限f(x)的值．

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a_n＝5S_n－3(n∈N*)．

求S_n(a₁＋a₃＋…＋a_2n－1)的值．

討論函數(shù)f(x)＝的連續(xù)性．