經(jīng)過(guò)△OAB的重心G的直線與OA，OB兩邊分別交于P，Q．設(shè)＝m，＝n，求＋的值．

已知三次函數(shù)f(x)＝x(x－a)(x－b)(0＜a＜b)

(1)當(dāng)f(x)取得極值時(shí)x＝s和x＝t(s＜t)，求證：0＜s＜a＜t＜b；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

已知f(x)＝＋a＋bx＋c，當(dāng)x＝1與x＝時(shí)，都取得極值．

(1)求a、b的值；

(2)若x∈[－1，2]時(shí)，都有f(x)＜恒成立，求c的取值范圍；

已知函數(shù)f(x)＝＋c＋dx＋e的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且過(guò)(0，1)，在x＝1處的切線方程為y＝x－2．

①求y＝f(x)的解析式

②求y＝f(x)的極值

設(shè)若f(x)在x＝1處連續(xù)，求常數(shù)a、b．

某種電路開(kāi)關(guān)閉合后，會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動(dòng)，已知開(kāi)關(guān)第一次閉合后，出現(xiàn)紅燈和出現(xiàn)綠燈的概率都是．從開(kāi)關(guān)第二次閉合起，若前次出現(xiàn)紅燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是，出現(xiàn)綠燈的概率是；若前次出現(xiàn)綠燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是，出現(xiàn)綠燈的概率是．問(wèn)：

(Ⅰ)第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是多少？

(Ⅱ)三次發(fā)光中，出現(xiàn)一次紅燈．兩次綠燈的概率是多少？

袋里裝有35個(gè)球，每個(gè)球上都記有從1到35的一個(gè)號(hào)碼，設(shè)號(hào)碼n的球重－5n＋15(克)．這些球以等可能性(不受重量、號(hào)碼的影響)從袋里取出．

(Ⅰ)如果任意取出1球，試求其重量大于號(hào)碼數(shù)的概率；

(Ⅱ)如果同時(shí)任意取出2球，試求它們重量相同的概率．

已知與是兩非零向量，當(dāng)|＋t|最小時(shí)

(1)求t的值；

(2)若與成，求證：與＋t垂直．

已知曲線y＝ax³－bx(a≠0)上有兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，且過(guò)A，B兩點(diǎn)的切線都垂直于直線AB．

(1)試判斷A，B兩點(diǎn)是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，并說(shuō)明理由；

(2)求出a，b所滿(mǎn)足的條件，并畫(huà)出點(diǎn)P(a，b)的存在范圍．

已知a＞0，函數(shù)y＝f(x)＝x³－ax在x∈[1，∞)是一個(gè)單調(diào)函數(shù)．

(1)試問(wèn)函數(shù)y＝f(x)在a＞0的條件下，在x∈[1，∞)上能否是單調(diào)遞減函數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)，試求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)設(shè)x₀≥1，f(x₀)≥1且f[f(x₀)]＝x₀，求證：f(x₀)＝x₀．