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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)三臺儀器出故障的概率分別是p1、p2、p3，求出故障的儀器數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

一個(gè)盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球，已知紅球的個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的2倍，黃球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的，現(xiàn)從該盒子中隨機(jī)取出一個(gè)球，若取出的球?yàn)榧t球得1分，若取出的球?yàn)榫G球得0分，若取出的球?yàn)辄S球得-1分，試寫出該盒隨機(jī)取出一個(gè)球所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

為防止某突發(fā)事件發(fā)生，有甲、乙、丙、丁四種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供采用，單獨(dú)采用甲、乙、丙、丁預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的頻率（記為P）和所需費(fèi)用如下表：

預(yù)防措施

甲

乙

丙

丁

P

0.9

0.8

0.7

0.6

費(fèi)用（萬元）

90

60

30

10

預(yù)防方案可單獨(dú)采用一種預(yù)防措施或聯(lián)合采用幾種預(yù)防措施，在總費(fèi)用不超過120萬元的前提下，請確定一個(gè)預(yù)防方案，使得此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

“2008俱樂部”和其他6支足球隊(duì)組成足球聯(lián)賽，它與其余每支都各賽一場，在6場中的任意一場中，“2008俱樂部”勝負(fù)平的可能性各占，當(dāng)該俱樂部結(jié)束整個(gè)賽季后，知道該俱樂部勝場多于負(fù)場，若勝場次數(shù)為ξ，求P(ξ＝i)(i＝1，2，3，4，5，6)

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

一個(gè)簡單多面體的棱數(shù)能是7嗎？試用歐拉定理進(jìn)行分析．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，就下面平面圖形驗(yàn)證：V+F-E=1．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

有一個(gè)擺地?cái)偟馁�主，他拿了8個(gè)白的和8個(gè)黑的圍棋子，放在一個(gè)袋子里．他規(guī)定凡愿摸彩者，每人交1元錢作為手續(xù)費(fèi)，然后一次從袋中摸出5個(gè)棋子，中彩的情況如下表

摸到

彩金

5白

20元

4白

2元

3白

紀(jì)念品(價(jià)值5角)

其他

無任何獎(jiǎng)品

　　如果一天中有100人摸獎(jiǎng)，試計(jì)算賭主一天的期望收益．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

對某工廠某產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的資料進(jìn)行線性回歸分析：

月份

產(chǎn)量

(千件)x

單位成本

(元/件)y

x2

xy

1

2

73

4

146

2

3

72

9

216

3

4

71

16

284

4

3

73

9

219

5

4

69

16

276

6

5

68

25

340

合計(jì)

21

426

79

1481

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

假設(shè)學(xué)生在初一和初二數(shù)學(xué)成績是線性相關(guān)的．若10個(gè)學(xué)生初一(x)和初二(y)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)如下：

x

74

71

72

68

76

73

67

70

65

74

y

76

75

71

70

76

79

65

77

62

72

　　試求初一和初二數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)間的回歸方程．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

 

　　例題　煉鋼是一個(gè)氧化降碳的過程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的長短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時(shí)間的關(guān)系．如果已測得爐料熔化完畢時(shí)鋼水的含碳量x與冶煉時(shí)間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時(shí)間)的一列數(shù)據(jù)，如下表所示：

x（0.01%）

104

180

190

177

147

134

150

191

204

121

y/min

100

200

210

185

155

135

170

205

235

125

　　(1)y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？

　　(2)如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程．

　　(3)預(yù)測當(dāng)鋼水含碳量為160個(gè)0.01%時(shí)，應(yīng)冶煉多少分鐘？

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