國家助學(xué)貸款是由財政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟困難學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費、住宿費及生活費．每一年度申請總額不超過6000元．某大學(xué)2010屆畢業(yè)生王某在本科期間共申請了24000元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后3年內(nèi)(按36個月計)全部還清．簽約的單位提供的工資標準為第一年內(nèi)每月1500元，第13個月開始，每月工資比前一個月增加5％直到4000元．王某計劃前12個月每個月還款額為500，第13個月開始，每月還款額比前一月多x元．

(Ⅰ)用x和n表示王某第n個月的還款額a_n；

(Ⅱ)若王某恰好在第36個月(即畢業(yè)后三年)還清貸款，求x的值；

(Ⅱ)當x＝40時，王某將在第幾個月還清最后一筆貸款？他當月工資的余額是否能滿足每月3000元的基本生活費？(參考數(shù)據(jù)：)

命題p：關(guān)于x的不等式x²＋2ax＋4＞0，對一切x∈R恒成立；q：函數(shù)f(x)＝(5－2a)^x是增函數(shù)，若為真，為假，求實數(shù)a的取值范圍．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝0，且對任意k∈N₊，成等差數(shù)列，其公差為2k．

(Ⅰ)證明a₄，a₅，a₆成等比數(shù)列；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅲ)記．證明．

某廠家擬在2011年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費用m萬元(m≥0)滿足(k為常數(shù))，如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2011年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．

(Ⅰ)將2011年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù)；

(Ⅱ)該廠家2011年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．

已知圓C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0．

(Ⅰ)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；

(Ⅱ)從圓C外一點P(x₁，y₁)向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標．

某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知制造A產(chǎn)品1 kg要用煤9 t，電力4 kw，勞力(按工作日計算)3個；制造B產(chǎn)品1 kg要用煤4 t，電力5 kw，勞力10個．又已知制成A產(chǎn)品1 kg可獲利7萬元，制成B產(chǎn)品1 kg可獲利12萬元．現(xiàn)在此工廠由于受到條件限制只有煤360 t，電力200 kw，勞力300個，在這種條件下應(yīng)生產(chǎn)A、B產(chǎn)品各多少kg能獲得最大的經(jīng)濟效益？

已知命題P：≥0，命題Q：|1－|＜1，若P是真命題，Q是假命題，求實數(shù)x的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1＝(n∈N*)，a₂₀₁₁＝．

(1)求{a_n}的通項公式

(2)若b_n＝－4023，且C_n＝，求證C₁＋C₂＋…＋C_n＜n＋1

已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)＝ax²－4bx＋1，集合P＝{－1，1，3}，Q＝{－2，0，2}，分別從集合P、Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＋2a₂＋2²a₃＋2³a₄＋…＋2^n－1a_n＝(n∈N*)

(1)求{a_n}的通項公式．

(2)設(shè)b_n＝(2n－1)a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n