在△ABC中，∠A＝90°，AB＝(k，1)，AC＝(2，3)，則k的值是________．

若向量a、b、c滿足a＋b＋c＝0，且|a|＝3，|b|＝1，|c|＝4．則a·b＋b·c＋a·c＝________

平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A(3，1)，B(－1，3)，若點C滿足，其中α、β∈R，且α＋β＝1，則點C的軌跡方程為________．

在△ABC中，設＝m，＝n，D、E是邊上的三等分點，則＝________，＝________．

已知|a|＝10，b＝(3，4)，a∥b，則向量a＝________．

若三點A(2，2)，B(a，0)，C(0，b)(ab≠0)共線，則的值等于________．

已知非零向量a、b，且a＋b平分a、b的夾角，則向量a、b的關系是________．

已知，且∠AOB＝120°，則||＝________．

設a表示“向東走了2S km”，b表示“向南走了2S km”，c表示“向西走了2S km”，d表示“向北走了2S km”，則

(1)a＋d表示向________走了________km；

(2)b＋c表示向________走了________km；

(3)a＋c＋d表示向________走了________km；

(4)b＋c＋d表示向________走了________km；

(5)若a表示向東走8 km，b表示向北走8 km，則|a＋b|＝________km，a＋b的方向是________；

(6)一架飛機向北飛行300 km后改變航向向________飛行________km，兩次飛行位移之和的方向為北偏西53.1°，大小為500 km，飛行路程為________km．

(1)把平面上所有單位向量的起點平行移動到同一點P，則這些向量的終點構成的幾何圖形為________．

(2)把平行于直線l的所有單位向量的起點平行移動到直線l的點P，這些向量的終點構成的幾何圖形為________．

(3)把平行于直線l的所有向量的起點平行移動到直線l的點P，這些向量的終點構成的幾何圖形為________．