如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，BC邊上的高為AD，若沿AD折成直二面角，則A到BC的距離是

A．1

B．

C．

D．

觀察如圖所示的圖形，指出它們表示的空間圖形的不同之處．

如圖所示棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，邊長(zhǎng)為a，PD＝a，PA＝PC＝a，且PD是四棱錐的高．

(1)在這個(gè)四棱錐中放入一個(gè)球求球的最大半徑；

(2)求四棱錐外接球的半徑．

1．在球內(nèi)有相距1 cm的兩個(gè)平行截面，截面面積分別是5π cm²和8π cm²，球心不在截面之間，求球面的面積．

2．若去掉球心不在截面之間這一條件，應(yīng)如何求球的表面積呢？

在坐標(biāo)平面xOy面上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A(3，2，5)、B(3，5，1)的距離相等．

如下圖，已知球的半徑為R，在球內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接圓柱，這個(gè)圓柱底面半徑與高為何值時(shí)，它的側(cè)面積最大，側(cè)面積的最大值是多少？

一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為10 cm，圓心角為216°的扇形，求此圓錐的體積是多少？(π＝3.14)

如下圖所示的正四面體中，第一個(gè)球是它的內(nèi)切球，第二個(gè)球是它的外接球，求這兩個(gè)球的表面積之比及體積之比．

(1)有一根旗桿高12 m，在它的頂端處系兩條長(zhǎng)13 m的繩子，拉緊繩子，并把它們的下端固定在地面上與旗桿底端不共線的兩點(diǎn)處，測(cè)得這兩點(diǎn)和旗桿底端相距5 m，問(wèn)能否由此斷定旗桿與地面垂直，為什么？

(2)在(1)中，若測(cè)得拉緊繩子的兩端與旗桿底端相距6米，能否由此斷定旗桿與地面垂直？

(3)在(1)中，若旗桿高不變，繩長(zhǎng)為15米，拉緊繩子的兩端與旗桿底相距9米，能否由此斷定旗桿與地面垂直？

使一塊矩形木板ABCD的一邊AB靠緊桌面α，并繞AB轉(zhuǎn)動(dòng)．AB的對(duì)邊CD在各個(gè)位置時(shí)，是不是都和桌面α平行？為什么？