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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

如圖所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M為AA1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1，到M的最短路線長為．設(shè)這條最短路線與CC1的交點為N，求：

(1)

該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長

(2)

PC和NC的長

(3)

平面NMP與平面ABC所成二面角(銳角)的大小(用反三角函數(shù)表示)

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

如圖所示，在正四棱錐S－ABCD中，SA＝AB＝A．

(1)

SB與底面所成角的大小

(2)

側(cè)面SBC與底面AC所成角的大小

(3)

相鄰兩側(cè)面SCD與SDA所成角的大小

(4)

相對兩側(cè)面SBC與SDA所成角的大小

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在x軸上，斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，＋與a＝(3，－1)共線．

(1)

求橢圓的離心率

(2)

設(shè)M為橢圓上任意一點，且＝λ＋μ(λ、μ∈R)，證明：λ2＋μ2為定值．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

已知點H(－3，0)，點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足·＝0，＝．

(1)

當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C

(2)

過點T(－1，0)作直線l與軌跡C交于A、B兩點，若在x軸上存在一點E(x。，0)，使得△ABE為等邊三角形，求x0的值．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

橢圓的中心是原點O，它的短軸長為2，相應(yīng)于焦點F(c，0)(c＞0)的準線l與x軸相交于點A，｜OF｜＝2｜FA｜，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點．

(1)

求橢圓的方程及離心率

(2)

若·＝0，求直線PQ的方程

(3)

設(shè)＝λ(λ＞1)，過點P且平行于準線l的直線與橢圓相交于另一點M，證明：－λ．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2，0)，右頂點為(，0)．

(1)

求雙曲線C的方程

(2)

若直線l：y＝kx＋與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且·＞2(其中O為原點)，求k的取值范圍．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

如圖所示，已知過點A(0，1)且方向向量為a＝(1，k)的直線l與⊙C＝(x－2)2＋(y－3)2＝1相交于M、N兩點．

(1)

求實數(shù)k的取值范圍

(2)

求證：·＝定值

(3)

若O為坐標原點，且·＝12，求k的值．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

已知向量a＝(x2，x＋1)，b＝(1－x，t)，若函數(shù)f(x)＝a·b在區(qū)間(－1，1)上是增函數(shù)，求t的取值范圍．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝kx＋b的圖象與x、y軸分別相交于點A、B，＝2i＋2j(i、j分別是與x、y軸正半軸同方向的單位向量)，函數(shù)g(x)＝x2－x－6．

(1)

求k、b的值

(2)

當x滿足f(x)＞g(x)時，求函數(shù)的最小值．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若m＝(sin2，1)，n＝(cos2A＋，4)，且m∥n．

(1)

求角A的度數(shù)

(2)

當a＝，S△ABC＝時，求邊長b和角B的大小

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