已知等差數(shù)列l(wèi)gx₁，lgx₂，…，lgx_n，第r項(xiàng)為s，第s項(xiàng)為r(0＜r＜s)，試求x₁+x₂+…+x_n的值．

醫(yī)學(xué)上為研究傳染病中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防，將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．經(jīng)檢測，小白鼠體內(nèi)病毒細(xì)胞數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表．已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個數(shù)超過10⁸的時候小白鼠將死亡，但注射某種藥物，將即刻殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的98％．實(shí)驗(yàn)開始的那一天記為第1天，如果第k天小白鼠存活而第k+1天小白鼠死亡，我們將第k天稱為小白鼠的“注射極限日”．

　　問：(1)當(dāng)?shù)?天小白鼠體內(nèi)有了一個病毒細(xì)胞后，那么必定有第k₁天是它的“注射極限日”，試求k₁的值(lg2=0.3)；

　　(2)如果在第1天到第k₁天這k₁天中的某一天給小白鼠注射藥物，那么，在第k₁+1天小白鼠仍會存活，但一定存在第k₂天又是它的“注射極限日”，k₂的值與上一次給小白鼠注射的時間有關(guān)嗎?請證明你的結(jié)論．

有兩個等差數(shù)列｛a_n｝和｛b_n｝，，求

設(shè)a、b∈N，｛a_n｝是首項(xiàng)為a，公差為b的等差數(shù)列，｛b_n｝是首項(xiàng)為b，公比為a的等比數(shù)列且滿足a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃．

　　(1)求a的值．

　　(2)對于某項(xiàng)a_m，存在b_n使a_m+ 1=b_n成立，求b值并推導(dǎo)m與n的關(guān)系式．

(3)在｛a_n｝中，對滿足(2)的項(xiàng)求它的前k項(xiàng)的和

設(shè)等差數(shù)列｛a_n｝與｛b_n｝，它們的前n項(xiàng)和分別為S_n與T_n，如果，求

設(shè)有數(shù)列｛a_n｝，a₁=，若以a₁，a₂，a₃，…，a_n為系數(shù)的二次方程a_n-1x²-a_nx+1=0都有根a ，b ，且滿足3a -a b +3b =1．

(1)求證｛a_n-｝是等比數(shù)列；

(2)求通項(xiàng)a_n

用解析法表示函數(shù)時，一個函數(shù)可以有兩個或多個解析式嗎？如果有，各解析式對自變量有何限制？函數(shù)定義域如何得到？

解不等式log_a（a>0且a¹1）．

設(shè)關(guān)于q的不等式cos2q-3>2mcosq-4m恒成立．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

等比數(shù)列｛a_n｝的首項(xiàng)為a，公比為q，S_n為其前n項(xiàng)和，求S₁＋S₂＋…＋S_n．