(文科)某城市的發(fā)電廠有5臺(tái)發(fā)電機(jī)組，每臺(tái)發(fā)電機(jī)組在一個(gè)季度停機(jī)維修率為0.25，若5臺(tái)發(fā)電機(jī)組同時(shí)停機(jī)維修,則該城市停電,若至少有2臺(tái)發(fā)電機(jī)組停機(jī)維修，將造成城市缺電，計(jì)算：

(1)該城市在一個(gè)季度里停電的概率；

(2)該城市在一個(gè)季度里缺電的概率．

(理科)在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為x、y，記ξ＝｜x－2｜y－x｜．

(Ⅰ)求隨機(jī)變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；

(Ⅱ)求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面邊長(zhǎng)是2，D是側(cè)棱CC₁的中點(diǎn)，直線AD與側(cè)面BB₁C₁C所成的角為45°．

(Ⅰ)求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)；

(Ⅱ)求二面角A－BD－C的大小；

(Ⅲ)求點(diǎn)C到平面ABD的距離．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x(x－1)(x－a)，(a＞1)

(Ⅰ)求導(dǎo)數(shù)；并證明y＝f(x)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x₁，x₂；

(Ⅱ)若不等式f(x₁)＋f(x₂)≤0成立，求a的取值范圍．

f(x)是定義在[－，]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，]時(shí)，f(x)＝4sin²x－4sinxcosx．

(1)求f(－)的值；

(2)求f(x)的最大值．

設(shè)f(x)=(a＞0)為奇函數(shù)，且｜f(x)｜_min=，數(shù)列{a_n}與{b_n}滿足如下關(guān)系：a₁＝2，，．

(1)求f(x)的解析表達(dá)式；(2)證明：當(dāng)n∈N₊時(shí)，有b_n≤．

已知橢圓為常數(shù)，且a＞1，向量m＝(1，t)(t＞0)，過點(diǎn)A(－a，0)且以m為方向向量的直線與橢圓交于點(diǎn)B，直線BO交橢圓于點(diǎn)C(O為坐標(biāo)原點(diǎn))．

(Ⅰ)用t表示△ABC的面積S(t)；

(Ⅱ)若，求S(t)的最大值．

口袋里裝有紅色和白色共36個(gè)不同的球，且紅色球多于白色球．從袋子中取出2個(gè)球，若是同色的概率為，求：

(1)袋中紅色、白色球各是多少？(2)從袋中任取3個(gè)小球，至少有一個(gè)紅色球的概率為多少？

已知在△ABC中，sinA(sinB＋cosB)－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A，B，C的大小．

已知：三次函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，在(－∞,－1),(2＋∞)上單調(diào)增，在(－1，2)上單調(diào)減，當(dāng)且僅當(dāng)x＞4時(shí)，f(x)＞x²－4x＋5

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)，求h(x)的單調(diào)區(qū)間．