已知函數(shù)f(x)＝2acos²x＋bsinxcosx．且f(0)＝2．f＝＋(1)求使f(x)＞2的x的集合．(2)若－≠kπ．k∈Z，且f()＝f()．求tan(＋)的值．

已知常數(shù)a＞0，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4a，O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F、G分別在BC、CD、DA上移動(dòng)，且＝＝，P為GE與OF的交點(diǎn)，問(wèn)是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使P到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離和為定值，若存在，求出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)及此定值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)＝x³－x²＋bx＋c．

①若f(x)的圖象有與x軸平行的切線，求b的取值范圍；

②若f(x)在x＝1時(shí)取得極值，且x∈[－1，2]時(shí)，f(x)＜c²恒成立，求c的取值范圍．

在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB₁＝BB₁．

(1)求證：AB₁⊥BC₁．

(2)求二面角A－BC₁－C的正切值．

數(shù)列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2，且滿足a_n+2－2a_n+1＋a_n＝0，(n∈N^*)．

①求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

②設(shè)b_n＝，(n∈N^*)，S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，是否存在最大的整數(shù)m，使得任意的n均有S_n＞總成立？若存在，求出m，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知f(x)＝·cos(x＋)，若θ∈[0，π]，且f(x)為偶函數(shù)，求θ的值．

已知正項(xiàng)數(shù)列在拋物線上；數(shù)列{b_n}中，點(diǎn)B_n(n，b_n)在過(guò)點(diǎn)(0，1)，以(1，2)為方向向量的直線上．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若，問(wèn)是否存在k∈N，使f(k＋27)＝4f(k)成立，若存在，求出k值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(Ⅲ)對(duì)任意正整數(shù)n，不等式恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．

已知M(4，0)、N(1，0)，若動(dòng)點(diǎn)P滿足

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)N的直線l交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，若，求直線l的斜率的取值范圍．

已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的極大值為3；若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動(dòng)力、獲得利潤(rùn)及每天資源限額(最大供應(yīng)量)如下表所示：

問(wèn)：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤(rùn)總額最大？