求函數(shù)y＝x²＋1的最小值．

已知函數(shù)f(x)的定義域為R，對任意的x₁，x₂都滿足f(x₁＋x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)，當(dāng)x＞0時，f(x)＞0．

(1)試判斷f(x)的奇偶性；

(2)試判斷f(x)的單調(diào)性，并證明．

已知奇函數(shù)f(x)＝－

(1)求實數(shù)m的值，并在給出圖的直角坐標(biāo)系中畫出y＝f(x)的圖像；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，|a|－2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝．

(1)判定其奇偶性；

(2)指出該函數(shù)在區(qū)間(0，1)上的單調(diào)性并證明；

(3)利用(1)(2)的結(jié)論，指出該函數(shù)在(－1，0)上的增減性．

點(，2)在冪函數(shù)f(x)的圖像上，點(2，)在冪函數(shù)g(x)的圖像上，問當(dāng)x為何值時，有

(1)f(x)＞g(x)；(2)f(x)＝g(x)；(3)f(x)＜g(x)？

判斷下面函數(shù)的奇偶性：

(1)f(x)＝；(2)f(x)＝2x³＋

判斷下面函數(shù)的奇偶性：

(1)f(x)＝；(2)f(x)＝．

已知f(x)是定義在(－∞，＋∞)上的不恒為零的函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任意x、y，f(x)都滿足f(xy)＝y(tǒng)f(x)＋xf(y)．

(1)求f(1)、f(－1)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由．

函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，且在(－∞，0]上為減函數(shù)，試比較f()與f(2a²－a＋1)的大�。�

已知函數(shù)f(x)的定義域是x≠0的一切實數(shù)集，對定義域內(nèi)的任意x₁，x₂都有f(x₁·x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)，且當(dāng)x＞1時，f(x)＞0，f(2)＝1，

(1)求證：f(x)是偶函數(shù)；

(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

(3)試比較f()與f()的大�。�