是否存在互不相等的三個數(shù)，使它們同時滿足三個條件①a＋b＋c＝6，②a、b、c成等差數(shù)列，③將a、b、c適當排列后，能構(gòu)成一個等比數(shù)列．

求和．

等比數(shù)列{a_n}中，S₄＝1，S₈＝3，求a₁₇＋a₁₈＋a₁₉＋a₂₀的值．

數(shù)列{a_n}為正數(shù)的等比數(shù)列，它的前n項和為80，且前n項中數(shù)值最大的項為54，它的前2n項的和為6560，求此數(shù)列的首項和公比．

已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，試判斷該數(shù)列依次k項的和組成的數(shù)列{b_n}是否仍為等比數(shù)列？

在等比數(shù)列{a_n}中已知S₂＝1，S₄＝－2，求S₆．

某林場有荒山3250畝，從2000年1月開始在該荒山上植樹造林，且保證每年種樹全部成活，第一年植樹100畝，此后每年都比上一年多植樹50畝．

(1)問至少需要幾年才能使荒山全部綠化？

(2)如果新種樹苗每畝的木材量是2立方米，樹木每年的自然增林率為10％，那么到此荒山全部綠化后的那一年底，這里樹木的木材量總共多少立方米？

(1.1¹¹≈2.85，1.1¹⁰≈2.59，1.1⁹≈2.36)

一個等比數(shù)列前n項之和為s，積為p，各項倒數(shù)之和為T，求證：．

(1)數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝4，a_n＝3a_n－1－2，求a_n．

(2)已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝3，a_n+1＝a_n＋2ⁿ，求a_n．

S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項和，公比q≠1，已知1是S₂和S₃的等差中項，6是2S₂與3S₃的等比中項．

(1)求S₂和S₃；

(2)求此數(shù)列的通項公式；

(3)求數(shù)列{S_n}的前n項和．