一圓與兩條平行直線x＋3y－5＝0和x＋3y－3＝0相切，圓心在直線2x＋y＋1＝0上，求圓的方程．

求圓心在直線x－y－4＝0上，且經(jīng)過兩圓x²＋y²－4x－6＝0和x²＋y²－4y－6＝0的交點的圓的方程．

正方體的棱長為1，且正方體各面中心是一個幾何體的頂點，求這個幾何體的棱長．

△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(4，1，9)、B(10，－1，6)、C(2，4，3)，試判斷△ABC的形狀．

已知球心C(1，1，2)，球的一條直徑的一個端點為A(－1，2，2)，試求該球的表面積、體積及該直徑的另一個端點的坐標(biāo)與表示球面的方程．

在三棱錐A－BCD中，AC＝AB＝DC＝DB＝2，AD＝BC＝1，求該三棱錐的體積．

已知一長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的對稱中心在坐標(biāo)原點O，交于同一頂點的三個面分別平行于三個坐標(biāo)平面，頂點A(－2，－3，－1)．求其他七個頂點的坐標(biāo)．

點P在z軸上，它到點P₁(0，，3)的距離為到點P₂(0，1，－1)的距離的2倍，求點P的坐標(biāo)．

1．已知三角形的三個頂點A(2，－1，4)、B(3，2，－6)、C(－5，0，2)，求過點A的中線長．

2．在本題中，求過B的中線長．

設(shè)有半徑為3 km的圓形村落，A、B兩人同時從村落中心出發(fā)，B向北直行，A先向東直行，出村后不久，改變前進(jìn)方向，沿著與村落周界相切的直線前進(jìn)，后來恰與B相遇．設(shè)A、B兩人速度一定，其速度比為3∶1，問兩人在何處相遇？