設(shè)等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁及公差d都為整數(shù)，前n項(xiàng)和為S_n．

(Ⅰ)若a₁₁＝0，S₁₄＝98，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若a₁≥6，a₁₁＞0，S₁₄≤77，求所有可能的數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

給定圓P：x²＋y²＝2x及拋物線S：y²＝4x，過(guò)圓心P作直線l，此直線與上述兩曲線的四個(gè)交點(diǎn)，自上而下順次記為A、B、C、D，如果線段AB、BC、CD的長(zhǎng)按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，求直線l的方程．

已知三點(diǎn)A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，點(diǎn)P滿足(λ∈R)．

(Ⅰ)λ為何值時(shí)，點(diǎn)P在函數(shù)y＝2x＝1的圖象上；

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P在第三象限，求λ的取值范圍．

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，右頂點(diǎn)為A，P是橢圓C₁上任意一點(diǎn)，設(shè)該雙曲線C₂：以橢圓C₁的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，B是雙曲線C₂在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，且

(1)設(shè)，求橢圓離心率；

(2)若橢圓離心率成立．

如圖，若F₁、F₂為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P在雙曲線左支上，M在右準(zhǔn)線上，且四邊形OMPF₁為菱形．

(Ⅰ)若此雙曲線過(guò)點(diǎn)，求雙曲線的方程；

(Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中雙曲線的虛軸端點(diǎn)為B₁、B₂(B₁在y軸的正半軸上)，過(guò)B₂作直線l與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線l的方程．

已知直線l：與橢圓C：交于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)A．

(Ⅰ)設(shè)PQ中點(diǎn)M(x₀，y₀)，求證：；

(Ⅱ)求橢圓C的方程．

已知圓的圓心為M，圓的圓心為N，一動(dòng)圓與這兩圓都外切．

(Ⅰ)求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程．

(Ⅱ)若過(guò)點(diǎn)N的直線l與(Ⅰ)中所求軌跡有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，求的取值范圍．

如圖，已知橢圓的離心率分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，A(0，b)，且過(guò)左焦點(diǎn)F₁作直線l交橢圓于P₁、P₂兩點(diǎn)．

(1)求橢圓C的方程

(2)若直線l的似斜角與橢圓的左準(zhǔn)線分別交于點(diǎn)S、T，求[ST]的取值范圍．

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，右頂點(diǎn)為A，P是橢圓C₁上任意一點(diǎn)，設(shè)該雙曲線C₂：以橢圓C₁的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，B是雙曲線C₂在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，且

(1)設(shè)，求橢圓離心率；

(2)若橢圓離心率成立．

已知函數(shù)，直線L：9x＝2y＝c＝0，

①求證：直線L與函數(shù)y＝f(x)的圖像不相切；

②若當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，函數(shù)y＝f(x)的圖像在直線L的下方，求c的范圍．