已知(a為常數(shù))

(Ⅰ)若a＝1，證明：f(x)在(－2，＋∞)上為單調(diào)遞增函數(shù)；

(Ⅱ)當(dāng)x∈(－1，2)時，f(x)的值域為(－，3)，求a值．

已知集合A＝{x|x²＋4x＝0}，B＝{x|0＜ax＋1≤5}．

(Ⅰ)若a＝1，求A∩B；

(Ⅱ)若A∩B＝A，求a的取值集合．

假定某射手每次射擊命中的概率為，且只有3發(fā)子彈．該射手一旦射中目標(biāo)，就停止射擊，否則就一直獨立地射擊到子彈用完．設(shè)耗用子彈數(shù)為X，求：

(1)目標(biāo)被擊中的概率；

(2)X的概率分布；

(3)均值E(X)．

定義在正整數(shù)集上的函數(shù)f(x)對任意m，n∈N^*，都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)＋4(m＋n)－2，且f(1)＝1．

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(2)若m²－tm－1≤f(x)對于任意的m∈[－1，1]、x∈N^*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；

(3)對任意正整數(shù)n，在內(nèi)總存在m＋1個實數(shù)a₁，a₂，…，a_m，a_m+1，使f(a₁)＋f(a₂)＋…＋f(a_m)＜f(a_m+1)成立，求m的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝x²－alnx和g(x)＝x－a在x＝1處的切線平行．

(1)試求函數(shù)f(x)和g(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(2)設(shè)1＜b＜3，求證：lnb＋＜2b．

在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏西75°的方向，距離A　2n mile的B處有一艘走私船，在A處北偏東45°方向，距離A mile的C處的緝私船奉命以 mile/h的速度追截走私船．此時，走私船正以10n mile/h的速度從B向北偏西30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？

設(shè)數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，它的前n項的和為S_n，點(a_n，S_n)在函數(shù)的圖像上；數(shù)列{b_n}滿足b₁＝a₁，b_n+1(a_n+1－a_n)＝b_n．其中n∈N^*．

(1)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；

(2)設(shè)，求證：數(shù)列{c_n}的前n項的和(n∈N^*)．

已知向量，向量是與向量夾角為的單位向量．

(1)求向量；

(2)若向量與向量共線，與向量垂直，求t＝y(tǒng)²＋5x＋4的最大值．

已知橢圓的右焦點F₂與拋物線y²＝4x的焦點重合，且經(jīng)過點．

(1)求此橢圓的方程及其離心率；

(2)求以這個橢圓的焦點為頂點、頂點為焦點的雙曲線的方程．

若不等式求正整數(shù)m的最大值．