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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=log2（x2-6x+5）的單調遞增區(qū)間為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f(x)=
x+3
x-a
(a∈R)在（1，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
2x
3•2x+1
，則f-1(
2
7
)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設a=(
2
3
)x，b=(
3
2
)x-1，c=log
2
3
x，若x＞1，則a，b，c的大小關系是（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出如下兩個命題：命題A：函數(shù)y=（a-1）x為增函數(shù)；命題B：方程x2+（a+1）x+4=0（a∈R）有虛根．若A與B中有且僅有一個是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=ax，g（x）=|x-a|，a∈R．
（1）當a=2時，解不等式f（x）＞g（x）；
（2）記F（x）=f（x）-g（x），判斷F（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）設G（x）=f（x）g（x），且G（x）在[1，+∞）上遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（09年西城區(qū)抽樣理）（14分）

已知拋物線，點M(m,0)在x軸的正半軸上，過M的直線l與C相交于A、B兩點，O為坐標原點.

（Ⅰ）若m=1，l的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；

    （Ⅱ）若存在直線l使得成等比數(shù)列，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）（x∈R）的最小正周期為2，且對任意實數(shù)x，f（2-x）=f（2+x），且[a，b]（a＜b）是f（x）的一個單調區(qū)間．
（1）求證：b-a≤1；
（2）已知區(qū)間[0，1]為f（x）的一個單調區(qū)間，且對任意x＜0，都有f（2x）＞f（2），解關于實數(shù)x的不等式f（-10.5）＞f（x2+6x）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

對定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f1（x），f2（x），令F（x）=f1（x）+f2（x），已知對任意不同的實數(shù)x1，x2，|f1（x1）-f1（x2）|＞|f2（x1）-f2（x2）|．
（1）若y=f1（x）是區(qū)間D上的增函數(shù)，能否確定y=F（x）是區(qū)間D上的增函數(shù)？若能夠確定，說明理由；若不能，請舉例說明；
（2）若y=f2（x）是區(qū)間D上的增函數(shù)，能否確定y=F（x）是區(qū)間D上的增函數(shù)？若能夠確定，說明理由；若不能，請舉例說明；
（3）求函數(shù)f(x)=x2+
1
4x
(x＞0)的單調區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

記不超過x的最大整數(shù)為[x]，令{x}=x-[x]，則函數(shù)y={x}：
①定義域為R；  
②值域為[0，1]；
③在定義域上是單調增函數(shù)；    
④是周期為1的周期函數(shù)；   
⑤是奇函數(shù)．
其中正確判斷的序號是______（把所有正確的序號都填上）．

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