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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
3|x|-x3+1
3|x|+1
(x∈R)的最大值為M,最小值為m,則M+m的值為_(kāi)_____.

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科目: 來(lái)源:鄭州二模 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=-x2+2x+8,那么(  )
A.f(x)是減函數(shù)B.f(x)在(-∞,1]上是減函數(shù)
C.f(x)是增函數(shù)D.f(x)在(-∞,1]上是增函數(shù)

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=kx2+(k-1)x+2是偶函數(shù),則f(x)的遞減區(qū)間是______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=a-
2
2x+1
(其中常數(shù)a∈R)
(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并加以證明;
(2)如果f(x)是奇函數(shù),求實(shí)數(shù)a的值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
f(x-4),x>0
2x+
π
6
0
costdt,x≤0
,則f(2012)=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

對(duì)于函數(shù)f(x)=a-
2
2x+1
 
(a∈R)
. 
(1)探索函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a使得f(x)為奇函數(shù).

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知f(x)是定義在區(qū)間[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若m、n∈[-1,1],m+n≠0時(shí),有
f(m)+f(n)
m+n
>0.
(1)證明函數(shù)f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞增;
(2)解不等式f(x+
1
2
)<f(1-x);
(3)若f(x)≤t2-2at+1對(duì)所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=log
1
2
(-x2+3x+4)
的單調(diào)減區(qū)間是______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)對(duì)于一切x、y∈R,都有f(xy)=f(x+y)+f(x-y).
(Ⅰ)求證:f(x)在R上是偶函數(shù);
(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間(-∞,0)上是減函數(shù),且有f(2a2+a+1)<f(-2a2+4a-3),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+
k
x
(x≠0, k為常數(shù))
,
(1)若k=-1,求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
(2)討論函數(shù)f(x)的奇偶性,并加以證明.

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同步練習(xí)冊(cè)答案