已知圓C：x²＋y²＋2x－6y＋1＝0，直線l：x＋my＝3．

(Ⅰ)若l與C相切，求m的值；

(Ⅱ)是否存在m值，使得l與C相交于A、B兩點，且(其中O為坐標原點)，若存在，求出m，若不存在，請說明理由．

某公司租賃甲、乙兩種設備生產(chǎn)A、B兩類產(chǎn)品，甲種設備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件，乙種設備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件．已知設備甲每天的租賃費為200元，設備乙每天的租賃費為300元．現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件，B類產(chǎn)品140件，問公司租賃甲、乙兩種設備各多少臺？所需租賃費最少為多少元？

在銳角三角形中，邊a、b是方程x²－2x＋2＝0的兩根，角A、B滿足2sin(A＋B)－＝0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積．

如圖，正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝2AB＝4，點E在CC₁，且CE＝λCC₁．

(1)λ為何值時，A₁C⊥平面BDE？

(2)若A₁C⊥平面BDE，求二面角A₁―BD―E的大�。�

已知向量，－1)，向量，，函數(shù)．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期T；

(Ⅱ)已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，A為銳角，，c＝4，且f(A)恰是f(x)在，]上的最大值，求A，b和△ABC的面積S．

在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，角A的正弦，余弦值與構(gòu)成以為等差中項的等差數(shù)列．

(1)試判斷該三角形的形狀并說明理由．

(2)如果邊b，c是方程的兩根，求a的最小值

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且．

(1)求角B的大小；

(2)若，a＋c＝4，求△ABC的面積

已知不等式x²＋bx＋c＞0的解集為

(1)求b和c的值；

(2)求不等式的解集．

在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，角A的正弦，余弦值與，構(gòu)成以為等差中項的等差數(shù)列．

(1)試判斷該三角形的形狀并說明理由．

(2)如果邊b，c是方程x²－mx＋2＝0的兩根，當邊a獲得最小值時求△ABC的內(nèi)切圓的半徑r．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且．

(1)求角B的大小；

(2)若，a＋c＝4，求△ABC的面積