已知f(x)＝a^x＋(a＞1)．

(1)證明：函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；

(2)用反證法證明：方程f(x)＝0沒有負數(shù)根．

設(shè)函數(shù)f(x)＝|3x－1|＋x＋2，

(1)解不等式f(x)≤3；

(2)若不等式f(x)＞a的解集為R，求a的取值范圍．

解下列不等式(組)．

(1)1≤|2x－1|≤3

(2)

如圖，ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD＝90°，PA⊥面ABCD，且AB＝1，AD＝1，CD＝2，PA＝3，E為PD的中點

(Ⅰ)求證：AE∥面PBC．

(Ⅱ)求直線AC與PB所成角的余弦值；

(Ⅲ)在面PAB內(nèi)能否找一點N，使NE⊥面PAC．若存在，找出并證明；若不存在，請說明理由．

一個圓錐高h為，側(cè)面展開圖是個半圓，求：

(1)其母線l與底面半徑r之比；

(2)錐角∠BAC；

(3)圓錐的表面積

如圖，已知圓心坐標為的圓M與x軸及直線分別相切于A、B兩點，另一圓N與圓M外切，且與x軸及直線分別相切于C、D兩點．

(1)求圓M和圓N的方程；(2)過點B作直線MN的平行線l，求直線l被圓N截得的弦的長度．

已知直線l的斜率為，且和坐標軸圍成面積為3的三角形，求直線l的方程．

某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量，質(zhì)量指標值大于或等于98且小于106的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為A配方和B配方)做試驗，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值，得到下面試驗結(jié)果：

(Ⅰ)分別估計用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；

(Ⅱ)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫2×2列聯(lián)表，問是否有99％的把握認為“A配方與B配方的質(zhì)量有差異”．

某校高三某班的一次數(shù)學(xué)測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

(1)求分數(shù)在[50，60)的頻率及全班人數(shù)；

(2)求分數(shù)在[80，90)之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80，90)間的矩形的高；

(3)若要從分數(shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求分數(shù)在[90，100]之間的份數(shù)X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

第16屆亞運會在2010年11月12日至27日在中國廣州舉行時，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別由10人和6人喜愛運動，其余不喜愛．

(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下邊2×2列聯(lián)表；

(Ⅱ)根據(jù)獨立性檢驗，能否認為性別與喜愛運動無關(guān)？

(Ⅲ)從女志愿者中抽取2人參加接待工作，若其中喜愛運動的人數(shù)為X，求X的分布列和均值．

附：