下表是1957年美國舊轎車價格的調(diào)查資料，以x表示使用年數(shù)，y表示年均價格．

(1)畫出散點圖，觀察圖形呈什么函數(shù)模型？

(2)求y對x的回歸方程；

(3)預測使用10年時，年均價格為多少？

為了研究訂閱《學習周報》與學生成績提升的關系，調(diào)查了162人，其中沒有訂閱《學習周報》的學生中，成績提升的有30人，成績沒有提升的有62人；訂閱《學習周報》的學生中，成績提升的有54人，成績沒有提升的有16人．

問：能否有99％的把握認為訂閱《學習周報》與學生成績提升有關？

連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：

(1)畫出銷售額和利潤額的散點圖；

(2)若銷售額x和利潤額y具有線性相關關系，用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的線性回歸方程；

(3)當銷售額為10千萬元時，試估計其利潤額．

下表是某班英語及數(shù)學成績的分布表，已知該班有50名學生，成績分1至5五個檔次．現(xiàn)設該班任意一名學生的英語成績?yōu)閙，數(shù)學成績?yōu)閚．

(1)求m＝4，n＝3的概率；

(2)在m＞3或m＝3的條件下，求n＝3的概率；

(3)若m＝2與n＝4是相互獨立的，求a，b的值．

某城區(qū)為研究城鎮(zhèn)居民家庭月人均生活費支出y和月人均收入x的相關關系，隨機抽取10戶進行調(diào)查，其結(jié)果如下(單位：元)：

利用上述材料：

(1)畫出散點圖，并判斷變量x與y之間是否具有線性相關關系；

(2)如果變量x與y之間具有線性相關關系，求出y關于x的線性回歸方程；

(3)當測算得到的月人均收入為280元時，月人均生活費支出為多少元？

某企業(yè)為考察生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的甲、乙兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品合格率，同時各抽取100件產(chǎn)品，檢驗后得到如下列聯(lián)表：

請問：甲、乙兩線與產(chǎn)品的合格率在多大程度上有關系？

某商場經(jīng)營一批進價為30元/臺的小商品，在市場試驗中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x(元)與日銷售量y(臺)之間有如下關系：

(1)y與x是否具有線性相關關系？如果具有線性相關關系，求出y關于x的線性回歸方程；

(2)設經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，根據(jù)(1)寫出P關于x的函數(shù)關系式，并預測當銷售單價x為多少元時，能獲得最大日銷售利潤？

對某校小學生進行心理障礙測試得到如下．

試說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關系最大？

一位同學從《學習周報》上看到一道難題，因無法解答，便讓三位要好的同學甲、乙、丙去做，若甲、乙、丙獨立地解出此題的概率分別為、、，每位同學是否解答出此題相互獨立，后來數(shù)學老師也參加了，老師能解出此題的概率為，問該三位同學合作解出該題的可能性能否超過老師？

已知在某實驗中獲得一組數(shù)據(jù)如下表：

其中不慎將數(shù)據(jù)y₂丟失，但知道這四組數(shù)據(jù)符合線性關系，且y＝0.5x＋a，求y₂與a的近似值．