如圖，在四棱錐S－ABCD中，側(cè)棱SA＝SB＝SC＝SD，底面ABCD是菱形，AC與BD交于O點．

(Ⅰ)求證：AC⊥平面SBD；

(Ⅱ)若E為BC中點，點P在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運動，并保持PE⊥AC，試指出動點P的軌跡，并證明你的結(jié)論．

如圖，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知AC＝BC＝AA₁＝a，∠ACB＝90°，D是A₁B₁中點．

(Ⅰ)求證：C₁D⊥平面A₁B₁BA；

(Ⅱ)請問，當(dāng)點F在BB₁上什么位置時，會使得AB₁⊥平面C₁DF？并證明你的結(jié)論．

已知圓C：(x－1)²＋y²＝9內(nèi)有一點P(2，2)，過點P作直線l交圓C于A、B兩點．

(Ⅰ)當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；

(Ⅱ)當(dāng)弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；

(Ⅲ)當(dāng)直線l的傾斜角為45°時，求弦AB的長．

如圖，圓錐SO中，AB，CD為底面圓的兩條直徑，AB∩CD＝O，且AB⊥CD，SO＝OB＝2，P為SB的中點．

(Ⅰ)求證：SA∥平面PCD；

(Ⅱ)求圓錐SO的表面積；

(Ⅲ)求異面直線SA與PD所成角的正切值．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)試比較f(t)與的大�。�

(Ⅱ)設(shè)g(x)＝－m(x＋2)－2，是否存在實數(shù)m使得y＝g(x)有零點？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)，且f(－3)＝－1，f(1)＝2，集合A＝{x|f(x)＜－1或f(x)＞2}，關(guān)于x的不等式()^2x＞2^－a－x(a∈R)的解集為B，求使A∩B＝B的實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝(a＞0，a≠1)是定義在R上的奇函數(shù)．

(Ⅰ)求實數(shù)a的值；

(Ⅱ)判斷f(x)在定義域上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；

(Ⅲ)當(dāng)x∈(0，1]時，t·f(x)≥2^x－2恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

如下圖，△OAB是邊長為4的正三角形，記△OAB位于直線x＝t(t＞0)左側(cè)的圖形的面積為f(t)，試求函數(shù)f(t)的解析式，并畫出函數(shù)f(t)的圖象．

(Ⅰ)計算：；

(Ⅱ)已知定義在區(qū)間(－1，1)上的奇函數(shù)f(x)單調(diào)遞增．解關(guān)于t的不等式f(t－1)＋f(t)＜0．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，∠ABC＝60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF＝1．

(1)求證：BC⊥平面ACFE；

(2)求二面角A－BF－C的平面角的余弦值；

(3)若點M在線段EF上運動，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為(≤90°)，試求cos的取值范圍．