如圖所示，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E為BC的中點(diǎn)．

(1)求異面直線NE與AM所成角的余弦值；

(2)在線段AN上是否存在點(diǎn)S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求線段AS的長；若不存在，請說明理由．

已知橢圓G：(a＞b＞0)的離心率為，右焦點(diǎn)為(2，0)，斜率為1的直線與橢圓G交于A，B兩點(diǎn)，以AB為底的等腰三角形頂點(diǎn)為P(－3，2)

(1)求橢圓G的方程

(2)求△PAB的面積

如圖，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D是BC的中點(diǎn)，AA₁＝AB＝1．

(1)求證：A₁C∥平面AB₁D；

(2)求二面角B－AB₁－D的正切值；

(3)求點(diǎn)C到平面AB₁D的距離．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³－x²＋6x－a．

(Ⅰ)對于任意實(shí)數(shù)x，(x)≥m恒成立，求m的最大值；

(Ⅱ)若方程f(x)＝0有且僅有一個實(shí)根，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋(1－a)x²－a(a＋2)x＋b(a，b∈R)．

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)的圖象過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是－3，求a，b的值；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－1，1)上不單調(diào)，求a的取值范圍．

已知，且f(1)＝log₁₆2，f(－2)＝1

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(2)已知函數(shù){a_n}的項(xiàng)滿足x_n＝[1－f(1)]·[1－f(2)]…[1－f(n)]，試求x₁，x₂，x₃，x₄；

(3)猜想{x_n}的通項(xiàng)；

如圖，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，AB＝5，AA₁＝BC＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

(1)求證：AC⊥BC1；

(2)求證：AC₁∥平面CDB₁；

(3)求三棱錐A₁－B₁CD的體積．

設(shè){F_n}是斐波那契數(shù)列，其中F₁＝F₂＝1，F(xiàn)_n＝F_n－1＋F_n－2(n＞2)，其程序框圖如下圖所示是表示輸出斐波那契數(shù)列的前20項(xiàng)的算法．請根據(jù)框圖寫一個程序．

已知：如圖邊長為1的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁

(1)求證：直線B₁D₁⊥平面AA₁C₁

(2)求直線AC₁與平面A₁B₁C₁D₁所成角的正切值．

(3)求三棱錐B－A₁C₁D的體積．

求函數(shù)在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．