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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)g(x)=
4x+m2
2x
(m為非零常數(shù))
的圖象向右平移兩個單位而得到.
(1)寫出函數(shù)f(x)的解析式;
(2)證明函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱;
(3)問:是否存在集合M,當(dāng)x∈M時,函數(shù)f(x)的最大值為2+m2,最小值為2-
m2
9
;若存在,試求出一個集合M;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:f(x+4)=
1
f(x)
,當(dāng)x∈(0,2]時,f(x)=2x,則f(2011)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=3ax2+bx是定義在[a-1,2a]上的偶函數(shù).
(1)求a,b的值;
(2)討論g(x)=f(x)+
2
x
的單調(diào)性.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
x2+x+1
1+x2
+a
( a∈R)是奇函數(shù),則f(x)的最大值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)是減函數(shù),且f(a-1)>f(2a),求a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=log
1
2
(2x2-3x+1)
的遞減區(qū)間為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù),且滿足f(x+2)=-
1
f(x)
f(1)=-
1
8
,則f(2007)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
[x2-2(2a-1)x+8](a∈R)
(1)若使函數(shù)f(x)在[a,+∞﹚上為減函數(shù),求a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=
3
4
時,求y=f(sin(2x-
π
3
)
),x∈[
π
12
,
π
2
]的值域.
(3)若關(guān)于x的方程f(x)=-1+log
1
2
(x+3)
在[1,3]上有且只有一解,求a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=
x-5(x≥5)
f(x+4)(x<5)
,則f(3)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=ln(x2-2x)的單調(diào)增區(qū)間是( 。
A.(-∞,1)B.(-∞,0)C.(1,+∞)D.(2,+∞)

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同步練習(xí)冊答案