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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)g(x)=
4x+m2
2x
(m為非零常數(shù))的圖象向右平移兩個單位而得到．
（1）寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；
（3）問：是否存在集合M，當x∈M時，函數(shù)f（x）的最大值為2+m2，最小值為2-
m2
9
；若存在，試求出一個集合M；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：f(x+4)=
1
f(x)
，當x∈（0，2]時，f（x）=2x，則f（2011）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=3ax2+bx是定義在[a-1，2a]上的偶函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）討論g（x）=f（x）+
2
x
的單調(diào)性．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
x2+x+1
1+x2
+a（ a∈R）是奇函數(shù)，則f（x）的最大值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且f（a-1）＞f（2a），求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=log
1
2
(2x2-3x+1)的遞減區(qū)間為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足f(x+2)=-
1
f(x)
，f(1)=-
1
8
，則f（2007）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
[x2-2（2a-1）x+8]（a∈R）
（1）若使函數(shù)f（x）在[a，+∞﹚上為減函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）當a=
3
4
時，求y=f（sin(2x-
π
3
)），x∈[
π
12
，
π
2
]的值域．
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=-1+log
1
2
(x+3)在[1，3]上有且只有一解，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=
x-5(x≥5)
f(x+4)(x＜5)
，則f（3）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=ln（x2-2x）的單調(diào)增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

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同步練習(xí)冊答案