已知圓A：(x＋3)²＋y²＝100，圓A內(nèi)一定點(diǎn)B(3，0)，圓P過B點(diǎn)且與圓A內(nèi)切，求圓心P的軌跡方程．

已知α∈(0，)，方程x²sinα＋y²cosα＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，求α的取值范圍．

方程＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

橢圓ax²＋by²＝1與直線x＋y－1＝0相交于A、B，C是AB的中點(diǎn)，若|AB|＝，OC的斜率為，求橢圓的方程．

已知橢圓＝1上一點(diǎn)P，F(xiàn)₁、F₂為橢圓的焦點(diǎn)，若∠F₁PF₂＝，求△F₁PF₂的面積．

已知圓x²＋y²＝9，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線，點(diǎn)M在上，并且＝2，求點(diǎn)M的軌跡．

已知B、C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|＝6，且△ABC的周長等于16，求頂點(diǎn)A的軌跡方程．

求適合下列條件的標(biāo)準(zhǔn)方程：

兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(－3，0)、(3，0)，橢圓經(jīng)過點(diǎn)(5，0)；

(1)橢圓兩焦點(diǎn)間的距離為16，且橢圓上某一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別等于9和15，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

(經(jīng)典回放)如圖所示，在△ABC中，已知|AB|＝，且內(nèi)角滿足2sinA＋sinC＝2sinB．試說明△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡．

指出下列各組命題中，p是q的什么條件？(在“充分而不必要條件”“必要而不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”中選出一種)

(1)在△ABC中，p：∠A＞∠B，q：BC＞AC；

(2)p：a＝3，q：(a＋2)(a－3)＝0；

(3)p：a＞2，q：a＞5；

(4)p：a＜b，q：．