若函數(shù)f(x)＝(m＋1)x²＋2mx＋m－的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋2x－3，求圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標及與x軸的交點坐標、函數(shù)的單調區(qū)間、最值、零點．

A、B兩地相距150千米，某汽車以每小時50千米的速度從A地到B地，在B地停留2小時之后，又以每小時60千米的速度返回A地．

(1)寫出該車離開A地的距離s(千米)關于時間t(小時)的函數(shù)關系，并畫出圖象；

(2)求車開出6小時后，車離開A地的距離．

下列對應是不是從A到B的函數(shù)？

(1)A＝R，B＝R，f：x→y＝；

(2)A＝{a|a＝n，n∈N^*}，B＝{b|b＝，n∈N^*}，f：a→b＝．

下列對應是不是從A到B的函數(shù)？

(1)A＝R，B＝{x∈R|x＞0}，f：x→y＝|x|；

(2)A＝B＝N，f：x→y＝|x－3|；

(3)A＝{x∈R|x＞0}，B＝R，f：x→y＝±；

(4)A＝{x|0≤x≤6}，B＝{x|0≤x≤4}，f：x→y＝．

設a、b∈Z，形如a＋b的數(shù)構成的集合記作M，若x、y∈M，請你驗證元素x＋y，x－y，xy，是否屬于集合M．

集合A是由關于x的方程ax²＋2x＋1＝0的實根組成的，且集合A中只有一個元素，求a的取值集合．

若3、a、a³能構成一個集合，你認為a應怎樣取值？

已知函數(shù)y＝的定義域為R，求實數(shù)k的取值范圍．

如圖：在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，AB＝5，點D是AB的中點，CB₁與BC₁相交于點E．

(1)求證：AC⊥BC₁；

(2)求線段DE的長．