一根長(zhǎng)為l cm的線，一端固定，另一端懸掛一個(gè)小球．小球擺動(dòng)時(shí)，離開(kāi)平衡位置的位移s(單位：cm)與時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系是s＝3cos(·t＋)，t∈[0，＋∞)．

(1)求小球擺動(dòng)的周期；

(2)已知g≈980 cm/s²，要使小球擺動(dòng)的周期是1 s，線的長(zhǎng)度應(yīng)是多少？(精確到0.1 cm)

電流i(單位：A)隨時(shí)間t(單位：s)的變化的函數(shù)關(guān)系是i＝5sin(100πt＋)，t∈[0，＋∞)．

(1)求電流i的變化周期、頻率、振幅和初相；

(2)當(dāng)t＝0，，，，(單位：s)時(shí)，求電流i．

如下圖是某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，試根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．

(1)這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期與頻率各是多少？

(2)從O點(diǎn)算起，到曲線上的哪一點(diǎn)，表示完成了一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)？如從A點(diǎn)算起呢？

(3)寫(xiě)出這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式．

以一年為一個(gè)周期調(diào)查某商品出廠價(jià)格及該商品在商店銷(xiāo)售價(jià)格時(shí)發(fā)現(xiàn)：該商品的出廠價(jià)格是在6元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)的，已知3月份出廠價(jià)格最高為8元，7月份出廠價(jià)格最低為4元；而該商品在商店內(nèi)的銷(xiāo)售價(jià)格是在8元基礎(chǔ)上按月份也是隨正弦曲線波動(dòng)的，并已知5月份銷(xiāo)售價(jià)最高為10元，9月份銷(xiāo)售價(jià)最低為6元．假設(shè)某商店每月購(gòu)進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月能售完，請(qǐng)估計(jì)哪個(gè)月盈利最大．并說(shuō)明理由．

在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈所產(chǎn)生的電流i是時(shí)間t的正弦函數(shù)，即i＝3sin(t＋)．

試求它的初始(t＝0)電流、最大電流和周期．

一根細(xì)線的一端固定，另一端懸掛一個(gè)小球．小球來(lái)回?cái)[動(dòng)時(shí)，離開(kāi)平衡位置的位移s(單位cm)與時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系是s＝6sin(2πt＋)，

(1)畫(huà)出它的圖象．

(2)回答以下問(wèn)題．

①小球開(kāi)始擺動(dòng)(即t＝0)時(shí)，離開(kāi)平衡位置多少厘米？

②小球擺動(dòng)時(shí)，離開(kāi)平衡位置的最大距離是多少厘米？

③小球來(lái)回?cái)[動(dòng)一次需要多少時(shí)間？

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋π)(A＞0，ω＞0，||＜)的圖象在y軸上的截距為1，它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為(x₀，2)和(x₀＋3π，－2)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)將y＝f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變)，然后再將所得圖象向x軸正方向平移個(gè)單位，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象．寫(xiě)出函數(shù)y＝g(x)的解析式并用列表作圖的方法畫(huà)出y＝g(x)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象．

當(dāng)為何值時(shí)，f(x)＝Asin(ωx＋)為偶函數(shù)？

要得到函數(shù)y＝3cos(2x－)的圖象C，需要將函數(shù)y＝3sin2x的圖象C₀經(jīng)過(guò)怎樣的最小路程的平移而得到？

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋)，x∈R(其中A＞0，ω＞0)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)(函數(shù)最大值點(diǎn))為M(2，2)，與x軸在原點(diǎn)右側(cè)的第一個(gè)交點(diǎn)為N(6，0)，求這個(gè)函數(shù)的解析式．