平面內(nèi)已知三個點A(1，－2)，B(7，0)，C(－5，6)．求，，＋，＋．

平面內(nèi)給定三個向量a＝(3，2)，b＝(－1，2)，c＝(4，1)．

(1)若(a＋kc)∥(2b－a)．求實數(shù)k的值．

(2)設d＝(x，y)滿足(d－c)∥(a＋b)且|d－c|＝1．求d．

已知A(1，－2)、B(2，1)、C(3，2)和D(－2，3)，以、為一組基底來表示＋＋．

若e₁，e₂是非零向量，＝e₁，＝e₂，＝3e₁－2e₂．試確定A、B、C三點是否共線？并說明理由．

已知a，b是兩個非零向量，判斷下列各命題的真假，并說明理由．

(1)2a的方向與a的方向相同，且2a的模是a的模的2倍

(2)－2a的方向與5a的方向相反，且－2a的模是5a的模的倍．

(3)－2a與2a是一對相反向量．

(4)a－b與－(b－a)是一對相反的向量．

設x為未知向量，解方程x＋3a－b＝0．

已知平行四邊形ABCD，＝a，＝b，用a、b分別表示向量，．

設x是未知量，解方程2(x－a)－(b－3x＋c)＋b＝0．

在平行四邊形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點，設＝a，＝b，求作向量a－b，a－b，b＋a．