科目: 來源:導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版 題型:044
已知函數(shù)f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是減函數(shù),求a的取值范圍.
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已知曲線y=x3+3x2+6x-10,點P(x,y)在該曲線上移動.過P的切線設(shè)為l.
(1)求證:此函數(shù)在R上單調(diào)遞增;
(2)求l的斜率的范圍.
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當(dāng)a取何值時,函數(shù)f(x)=x3+(a-1)x2+2x+1在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)是增函數(shù)?
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設(shè)f(x)=ax3+x恰有三個單調(diào)區(qū)間,試確定a的取值范圍,并求其單調(diào)區(qū)間.
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若函數(shù)f(x)=+(a-1)x+1在區(qū)間(1,4)內(nèi)為減函數(shù),在區(qū)間(6,+∞)上為增函數(shù),試求實數(shù)a的取值范圍.
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求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
(1)y=x4-2x2+6;
(2)y=-lnx+2x2.
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已知:命題p:f-1(x)是f(x)=1-3x的反函數(shù),且|f-1(a)|<2.命題q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},且A∩B=.求實數(shù)a的取值范圍,使命題p、q中有且只有一個為真命題.
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已知p:|x-4|≤6,q:x2-2x+1≤m2(m>0),若p是q的充分不必要條件,求實數(shù)m的范圍.
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