如圖所示，現(xiàn)有一邊長(zhǎng)為6的正方形鐵板，如果從鐵板的四個(gè)角各截出去一個(gè)相同的小正方形，做成一個(gè)長(zhǎng)方體形的無(wú)蓋容器．為使其容積最大，截下的小正方形邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？

求由曲線y＝x²，y＝x及y＝2x圍成的平面圖形面積．

某高校“統(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：

列2×2列聯(lián)表，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0．05的前提下，認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系．

某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬(wàn)人，如果年自然

增長(zhǎng)率為1.2％，試解答以下問(wèn)題：

(1)寫(xiě)出該城市人口總數(shù)y(萬(wàn)人)與年份x(年)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)計(jì)算10年以后該城市人口總數(shù)(精確到0.1萬(wàn)人)；

(3)計(jì)算大約多少年以后，該城市人口將達(dá)到120萬(wàn)人(精確到1年)．(參考數(shù)據(jù)：1.012⁹≈1.113，1.012¹⁰≈1.127，lg1.2≈0.079，lg1.012≈0.005)

對(duì)某校高二年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：

(1)求出表中M，p及圖中a的值；

(2)若該校高二學(xué)生有240人，試估計(jì)該校高二學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10，15)內(nèi)的人數(shù)；

(3)在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25，30)內(nèi)的概率．

如下圖所示，某海輪以30海里/小時(shí)的速度航行，在A點(diǎn)測(cè)得海面上油井P在南偏東60°，向北航行40分鐘后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得油井P在南偏東30°，海輪改為北偏東60°的航向再行駛80分鐘到達(dá)C點(diǎn)，求P，C間的距離．

某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如下圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如下圖2(注：利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元)

(1)分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)，并寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式．

(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能是企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元(精確到1萬(wàn)元)．

在銳角△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊，且a＝2csinA．

(1)確定∠C的大��；

(2)若c＝，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．

已知求的值．