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科目： 來源： 題型：

（09年崇文區(qū)期末理）(13分)

若數(shù)列的前項(xiàng)和是二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和．

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列 的通

項(xiàng)及其前項(xiàng)和；

（III）求證：．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)，且f（1-a）＜f（2a-1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在x∈[
1
2
，2]上，函數(shù)f（x）=x2+px+q與g（x）=
3x
2
+
3
2x
在同一點(diǎn)取得相同的最小值，那么f（x）在x∈[
1
2
，2]上的最大值是（　�。�
A．
13
4
B．4C．8D．
5
4

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科目： 來源：天津 題型：填空題

設(shè)a＞1，若僅有一個(gè)常數(shù)c使得對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=c，這時(shí)，a的取值的集合為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
a
-
1
x
(a＞0，x＞0)．
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）若f（x）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)=
x+2(x≤-1)
x2(-1＜x＜2)
2x(x≥2)
，若f（x）=3，則x=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)f（x）=ax+
b
x
+c（a、b、c是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足f（1）=
5
2
，f（2）=
17
4
，
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
1
2
）上的單調(diào)性并說明理由；
（Ⅲ）試求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（sinα-cosα）=sin2α，則f（-1）-f（0）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
x2
+1．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性并證明；
（2）求f（x）在區(qū)間[1，3]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-a|（a＞1）．
（1）若f（x）的最小值為3，求a的值；
（2）在（1）的條件下，求使得不等式f（x）≤5成立的x的取值集合．

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