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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x-2m2+m+3（m∈Z）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0且a≠1），是否存在實(shí)數(shù)a，使g（x）在區(qū)間[2，3]上的最大值為2，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：廣西自治區(qū)月考題 題型：解答題

已知集合M是同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：
①函數(shù)f(x)在其定義域上是單調(diào)函數(shù)；
②在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)存在閉區(qū)間[a，b]使得f(x)在[a，b]上的最小值是，且最大值是。
請解答以下問題：
(1)判斷函數(shù)f(x)=-x3是否屬于集合M？并說明理由；若是，請找出滿足②的閉區(qū)間[a，b]；
(2)若函數(shù)h(x)=+t∈M，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=
(6-a)x-4a(x＜1)
logax(x≥1)
是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．{a|
6
5
≤a≤6}		B．{a|
6
5
＜a≤6}		C．{a|1＜a＜6}D．{a|a＞6}

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)x1≠x2時，有f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2) 
2
，則稱函數(shù)f（x）是“嚴(yán)格下凸函數(shù)”，下列函數(shù)是嚴(yán)格下凸函數(shù)的是（　�。�
A．y=xB．y=|x|C．y=x2D．y=log2x

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=|x-2|-1的單調(diào)遞增區(qū)間是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=2x+a，g（x）=
1
4
（x2+3），若g（f（x））=x2+x+1，求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=|x2-1|的單調(diào)遞減區(qū)間為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=a-
2
x
．
（Ⅰ）討論f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判斷f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性并用定義證明．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)（0，1），且與x軸有唯一的交點(diǎn)（-1，0）．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-kx，x∈[-2，2]，記此函數(shù)的最小值為g（k），求g（k）的解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在[-2，2]上的偶函數(shù)g（x），當(dāng)x≥0時，g（x）單調(diào)遞減，若g（1-m）-g（m）＜0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

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