設(shè)子彈在槍筒中的運動可以看作勻加速運動，如果它的加速度是a＝6×10⁵ m/s²，子彈從槍口射出時所用的時間為1.4×10^－3s，求子彈射出槍口時的瞬時速度．

在高臺跳水運動中，運動員相對于水面的高度h(單位：m)與起跳后的時間t(單位：s)間的關(guān)系式為h(t)＝－5t²＋7t＋10，

(1)求t從1 s到2 s時，高度關(guān)于時間t的平均變化率；

(2)求(1)、(2)并解釋它們的實際意義．

已知a∈R，討論函數(shù)f(x)＝e^x(x²＋ax＋a＋1)的極值點的個數(shù)．

設(shè)函數(shù)f(x)＝xsinx(x∈R)．

(1)證明f(x＋2kπ)－f(x)＝2kπsinx，其中k為整數(shù)；

(2)設(shè)x₀為f(x)的一個極值點，證明[f(x₀)]²＝．

已知f(x)＝x³＋3ax²＋3(a＋2)x＋1既有極大值，又有極小值，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²－3x在x＝±1處取得極值．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和函數(shù)的極大值與極小值；

(2)求過A點(0，16)的曲線y＝f(x)的切線方程．

設(shè)函數(shù)f(x)＝2x³－3(a＋1)x²＋6ax＋8，其中a∈R．

(1)若f(x)在x＝3處取得極值，求常數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，0)上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝x³－x²－x＋a．

(1)求f(x)的極值．

(2)當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時，曲線y＝f(x)與x軸僅有一個交點？

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c的圖像如圖所示，且與y＝0在原點相切，若函數(shù)的極小值為－4．

(1)求a、b、c的值；

(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間．

已知f(x)＝ax³＋bx²＋cx(a≠0)在x＝±1時取得極值，且f(1)＝－1，

(1)試求常數(shù)a、b、c的值；

(2)試判斷x＝±1是函數(shù)的極小值點還是極大值點，并說明理由．