如圖所示，已知正方形ABCD的過長為13，平面ABCD外一點P到正方形各頂點的距離為13，M、N分別是AP、BD上的點，且PM∶MA=BN∶ND=5∶8．

(1)求證：直線MN∥平面PBC．

(2)求線段MNR的長．

已知平面a ∩平面b =a，點E、F分別在平面a 、b 內(nèi)(但不在交線a上)，試在交線a上取一點G，使EG＋GF最小．

已知E、G、H分別為空間四邊形ABCD中AB、BCD、DA上的點，，．

(1)求證：EH∥FG；

(2)分別說明，時，四邊形是哪一種特殊的四邊形．

如圖，兩個三角形ABC和的對應頂點的連線、、交于同一點O，且．

(1)求證：，，；

(2)求的值．

小王想利用樹影測高，他在某一時刻測得長為1cm的竹桿影長0.9m，但當他馬上測樹高時，因樹靠近一幢建筑物，影子不會落在地面上，有一部分影子上了墻(如圖所示)，他測得留在地面部分的影子長2.7m．留在墻壁部分的影高1.2m．求樹高(太陽光線可看做平行光線)．

一個平面將空間分成2個部分，兩個平面將空間最多分成4個部分，請討論三個平面能把空間分成多少個部分．

用兩個截面將三棱柱分成三個三棱錐．

已知E、F與G分別為正方體棱AB、與DA的中點，試過E、F、G三點作正方體的截面．

有一種骰子，每一面上都有一個英文字母，圖中是從3種不同的角度看同一料骰子的情形．請問H反面的字母是什么？

已知a、b、c、d是兩兩平行的四條直線．

試求：由a、b、c、d四直線確定平面的個數(shù)．