如圖，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上任意一點，過A作AE⊥PC于E，

求證：AE⊥平面PBC．

已知正方體．求證：⊥平面．

如圖α⊥β，α∩β=l，ABα，AB⊥l，BCβ，DEβ，BC⊥DE．

求證：AC⊥DE．

已知：直線l∥平面α．

求證：直線l上各點到平面α的距離相等．

如圖，在四面體ABCD中，，AB=AD=CB=CD=AC=a，求證：平面ABD⊥平面BCD．

在正方體中，求證：平面平面．

如圖，已知A、B、C、D四點不共面，且AB∥平面α，CD∥α，AC∩α=E，AD∩α=F，BD∩α=H，BC∩α=G．

求證：EFHG是一個平行四邊形．

如圖，A、B、C、D四點在平面M和N之外，它們在M內(nèi)射影成一直線，在N內(nèi)的射影組成一個平行四邊形．求證：ABCD為平行四邊形．

試證經(jīng)過平面外一點有且只有一個平面和已知平面平行．

已知：點AÏ 平面α．

求證：過A有且只有一個平面β∥α．

已知：平面α∥平面β，AB，CD是夾在這兩個平面之間的線段，且AE=EB，CG=GD，，如圖所示．

求證：EG∥平面α，EG∥平面β．