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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x³+x²，g（x）=alnx，a∈R．
（1）若對(duì)任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x²+（a+2）x恒成立，求a的取值范圍；
（2）設(shè)F（x）=

f(x)，x＜1

g(x)，x≥1

若P是曲線y=F（x）上異于原點(diǎn)O的任意一點(diǎn)，在曲線y=F（x）上總存在另一點(diǎn)Q，使得△POQ中的∠POQ為鈍角，且PQ的中點(diǎn)在y軸上，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

奇函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意x∈R都有f（4+x）+f（-x）=0，且f（1）=9則f（2011）+f（2012）+f（2013）的值為（　�。�

A．6

B．7

C．8

D．0

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)有

x f′(x)-f(x)

＞0，則不等式xf（x）＞0的解集為（　�。�

A．（-1，0）

B．（-1，0）∪（1，+∞）

C．（1，+∞）

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目： 來源：河?xùn)|區(qū)二模 題型：單選題

定義域R的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)f（x）+xf'（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=（log_π3）•f（log_π3），c=-2f（-2），則（　�。�

A．a(chǎn)＞c＞b

B．c＞b＞a

C．c＞a＞b

D．a(chǎn)＞b＞c

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=

2x+1

x+2

，則f（x）的對(duì)稱中心是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

【解析圖片】設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（-1）=0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，均有x-1≤f（x）≤x²-3x+3恒成立．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤nx-1的解集非空，求實(shí)數(shù)n的取值的集合A．
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=nx-1的兩根為x₁，x₂，試問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m²+tm+1≤|x₁-x₂|對(duì)任意n∈A及t∈[-3，3]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²sinx+2，若f（a）=15，則f（-a）=______．

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科目： 來源：濟(jì)南二模 題型：單選題

設(shè)偶函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R，都有f（x+3）=-

f(x)

，且當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，f（x）=4x，則f（107.5）=（　�。�

A．10

B．

C．-10

D．-