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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=logax(a>0,a≠1),如果對(duì)于任意x∈[3,+∞)都有|f(x)|≥1成立,試求a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),則f(x)的周期是( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知奇函數(shù)f(x)=1+
m
4x+1

(1)求m的值;
(2)討論f(x)的單調(diào)性,并加以證明;
(3)解不等式f(x-1)+f(2-3x)>0.

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科目: 來源:中山一模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-ax+b
,其中實(shí)數(shù)a,b是常數(shù).
(Ⅰ)已知a∈{0,1,2},b∈{0,1,2},求事件A:“f(1)≥0”發(fā)生的概率;
(Ⅱ)若f(x)是R上的奇函數(shù),g(a)是f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最小值,求當(dāng)|a|≥1時(shí)g(a)的解析式;
(Ⅲ)記y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),則當(dāng)a=1時(shí),對(duì)任意x1∈[0,2],總存在x2∈[0,2]使得f(x1)=f′(x2),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)奇函數(shù)f(x)滿足:對(duì)?x∈R有f(x+1)+f(x)=0,則f(5)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(2+x),且在[-1,0]上單調(diào)遞增,設(shè)a=f(3),b=f(
1
2
)
,c=f(2),則a,b,c大小關(guān)系是( 。
A.a(chǎn)>b>cB.a(chǎn)>c>bC.b>c>aD.c>b>a

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若不等式a(2x2+y2)≥x2+2xy對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x,y恒成立,則實(shí)數(shù)a的最小值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)(x+m)為偶函數(shù),則m=______;函數(shù)f(x)的零點(diǎn)是x=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù),且f(x+1)=
1
f(x)
,且當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)=2x-1
,則f(log212)的值為( 。
A.
1
3
B.
4
3
C.2D.11

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
x-a
x2+bx+1
為R上奇函數(shù).
(1)求a,b的值;
(2)判斷f(x)在(0,1)上的單調(diào)性,并用定義法證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng)x∈[a,a+1]時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案