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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知不等式 (a-2)x2+2(a-2)x-4<0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

有下列命題:①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交;
②奇函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn);
③定義在R上的奇函數(shù)f(x)必滿足f(0)=0;
④當(dāng)且僅當(dāng)f(0)=0(定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)時(shí),f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).
其中正確的命題有 ______.

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科目: 來(lái)源:石景山區(qū)一模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax-1-lnx,a∈R.
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,對(duì)?x∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

判斷函數(shù)f(x)=
lg(1-x2)
|x-2|-2
的奇偶性.______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=x2-a|x-2|+a.
(1)求證:y=f(x)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P,Q;
(2)若y=f(x)的最小值為0,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)y=f(x)(x∈R)對(duì)任意實(shí)數(shù)均滿足f(x+y)=f(x)+f(y),求證f(x)是奇函數(shù).

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若不等式(a2-3a+2) x2+(a-1)x+2>0恒成立,則a的取值范圍______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

給出下列四個(gè)命題:
①當(dāng)x>0且x≠1時(shí),有lnx+
1
lnx
≥2
;
②圓x2+y2-10x+4y-5=0上任意一點(diǎn)M關(guān)于直線ax-y-5a-2=0對(duì)稱的點(diǎn)M'都在該圓上;
③若函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,則y=f(x)為偶函數(shù);
④若sinx+cosx=-
2
,則tanx+cotx的值為2;
其中正確命題的序號(hào)為 ______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lg
1-x
1+x

(1)求函數(shù)f(x)的定義域D;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性;
(3)若a、b∈D,求證:f(a)+f(b)=f(
a+b
1+ab
)

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中既是偶函數(shù),又是區(qū)間[-1,0]上的減函數(shù)的是( 。
A.y=ex+e-xB.y=-|x-1|C.y=ln
2-x
2+x
D.y=cosx

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同步練習(xí)冊(cè)答案