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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù),若f(x+2)=f(x),且當x∈[1,2]時,f(x)=x2+2x-1,那么f(x)在[0,1]上的表達式是( 。
A.x2-2x-1B.x2+2x-1C.x2-6x+7D.x2+6x+7

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列{an}是首項a1=4的等比數(shù)列,且S3,S2,S4成等差數(shù)列,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=log2|an|,設Tn為數(shù)列{
1
bnbn+1
}
的前n項和,若Tn≤λbn+1對一切n∈N*恒成立,求實數(shù)λ的最小值.

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科目: 來源:河北省會考題 題型:解答題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)=,且對于任意實數(shù)x,y,總有f(x)·f(y)= f(x+y)+f(x-y)成立。
(Ⅰ)求f(0)的值,并證明函數(shù)f(x)為偶函數(shù);
(Ⅱ)定義數(shù)列{an}:an=2f(n+1)-f(n)(n=1,2,3,…),求證:數(shù)列{an}為等比數(shù)列。

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科目: 來源:0119 期中題 題型:單選題

已知f(x)是奇函數(shù),且當x>0時,f(x)=x2-x-1,則當x<0時,f(x)=
[     ]

A.-x2-x+1
B.x2+x-1
C.-x2-x-1
D.x2+x+1

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c,g(x)=2x+b,對任意的x∈R,恒有g(x)≤f(x).
(1)證明:c≥1;
(2)若b>0,不等式m(c2-b2)≥f(c)-f(b)恒成立,求m的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=
x-1   x>0
a    x=0
x+b    x<0
是奇函數(shù),則a+b=______.

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科目: 來源:0125 期中題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)。
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)若f(x)=lgg(x),判斷函數(shù)g(x)在(0,1)上的單調(diào)性并用定義證明。

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科目: 來源:楊浦區(qū)一模 題型:填空題

若f(x)=
1
2x-1
+a
是奇函數(shù),則a=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是( 。
A.y=2|x|-1B.y=x2,x∈[-1,2]
C.y=x2+2xD.y=x3

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
2kx-1
kx2+2kx+3
的定義域為R,則k的取值范圍______.

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同步練習冊答案