(理)在某次飛碟射擊比賽中，要求對(duì)每個(gè)飛碟最多射擊兩次，如果第一槍擊中，則接下來射擊下一個(gè)飛碟；如果第一槍未擊中，則補(bǔ)射一槍，不論是否擊中，接著射擊下一個(gè)飛碟．已知某選手每次集中飛碟的概率為0.6，且每次射擊互不影響．

(1)求該選手在4發(fā)之內(nèi)(含4發(fā))擊中3個(gè)飛碟的概率．

(2)求該選手擊中前3個(gè)飛碟所用子彈數(shù)的分布列及其均值．

已知函數(shù)的最大值為3，f(x)的圖像的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，在Y軸上的截距為2．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列a_n＝f(n)，S_n為其前n項(xiàng)和，求S₁₀₀．

已知數(shù)列{a_n}滿足：．?dāng)?shù)列{b_n}滿足：b₁＜0，，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為{S_n}．

(Ⅰ)求證：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列；

(Ⅱ)求證：數(shù)列{b_n－a_n}為等比數(shù)列；

(Ⅲ)若當(dāng)且僅當(dāng)n＝4時(shí)，S_n取得最小值，求b₁的取值范圍．

已知圓C：x²＋y²－2x＋4y－4＝0，問是否存在斜率為1的直線l，使得l被圓C截得的弦為AB，以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．

(1)求證：AE⊥BE；

(2)求三棱錐D－AEC的體積；

(3)設(shè)M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE．

為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

(Ⅰ)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；

(Ⅱ)補(bǔ)全頻數(shù)條形圖；

(Ⅲ)若成績在75.5~ 85.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？

在△ABC中，．(1)求sinA的值；(2)求的值．

如圖，A為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB、AC分別過焦點(diǎn)F₁、F₂，當(dāng)AC垂直于x軸時(shí)，恰好有AF₁∶AF₂＝3∶1．

(Ⅰ)求橢圓的離心率；

(Ⅱ)設(shè)．

①當(dāng)A點(diǎn)恰為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，求λ₁＋λ₂的值；

②當(dāng)A點(diǎn)為該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，試判斷是λ₁＋λ₂否為定值？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說明理由．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x(x－1)(x－a)，(a＞1)

(1)證明f(x)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x₁，x₂；

(2)對(duì)于(1)中的x₁，x₂，若不等式f(x₁)＋f(x₂)≤0成立，求a的取值范圍.

(文)如圖，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、M分別是棱B₁C₁、B₁B₁、C₁D₁的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證：CF⊥平面EAB；

(Ⅱ)是否存在過E、M點(diǎn)且與平面A₁FC平行的平面？若存在，請(qǐng)指出并證明之；若不存在，請(qǐng)說明理由.