某市現(xiàn)有從事第二產(chǎn)業(yè)人員100萬人，平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值a萬元(a為正常數(shù))，現(xiàn)在決定從中分流x萬人去加強(qiáng)第三產(chǎn)業(yè)．分流后，繼續(xù)從事第二產(chǎn)業(yè)的人員平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值可增加2x％(0＜x＜100)．而分流出的從事第三產(chǎn)業(yè)的人員平均每人每年可創(chuàng)造產(chǎn)值1．2a萬元．在保證第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值不減少的情況下，分流出多少人，才能使該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加最多？

已知

(Ⅰ)當(dāng)向量與向量垂直時(shí)，求實(shí)數(shù)λ的值；

(Ⅱ)當(dāng)向量與向量平行時(shí)，求實(shí)數(shù)λ的值．

在正四棱錐P－ABCD中，AB＝2a，E為PD的中點(diǎn)，O為底面ABCD的中心，側(cè)面PAD與底面ABCD所成的角二面角為60°．

(1)證明：AC⊥平面PBD；

(2)求異面直線EA與PC所成的角的正切值．

設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五個(gè)球和編號為1，2，3，4，5的五個(gè)盒子，現(xiàn)將這五個(gè)球放入5個(gè)盒子內(nèi)

(1)只有一個(gè)盒子空著，共有多少種投放方法？

(2)沒有一個(gè)盒子空著，但球的編號與盒子編號不全相同，有多少種投放方法？

(3)每個(gè)盒子內(nèi)投放一球，并且至少有兩個(gè)球的編號與盒子編號是相同的，有多少種投放方法？

已知函數(shù)其中x∈R，為參數(shù)，且

(1)當(dāng)cos＝0時(shí)，判斷函數(shù)f(x)是否有極值；

(2)要使函數(shù)f(x)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；

(3)若對(2)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)f(x)在區(qū)間(2a－1，a)內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，使f(4m－2mcos)－f(2sin²＋2)＞f(0)對所有的均成立？若存在，求出所有適合條件的實(shí)數(shù)m；若不存在，說明理由．

求的值．

在△ABC中，C＝2A，，

(1)求cosB值；

(2)求邊AC的長．

f(x)是定義在[－2π，2π]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，f(x)＝2cosx，當(dāng)x∈(π，2π]時(shí)，y＝f(x)的圖象是斜率為，在y軸上截距為－2的直線在相應(yīng)區(qū)間上的部分．

(1)求的值；

(2)寫出函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式，作出圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

已知，，且，，求cos(α＋β)的值．