已知函數(shù)f(x)＝sin(2x－)＋2sin²(x－)(x∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)求使函數(shù)f(x)取得最大值時的集合．

(3)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)＝ln(ax＋1)＋，x≥0，其中a＞0

(Ⅰ)若f(x)在x＝1處取得極值，求a的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)若f(x)的最小值為1，求a的取值范圍．

射擊運(yùn)動員在雙項(xiàng)飛碟比賽中，每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍，擊中兩個飛靶得2分，擊中一個飛靶得1分，不擊中飛靶得0分，某射擊運(yùn)動員在每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍時，第一槍命中率為，第二槍命中率為，該運(yùn)動員如進(jìn)行2輪比賽．

(Ⅰ)求該運(yùn)動員得4分的概率為多少？

(Ⅱ)若該運(yùn)動員所得分?jǐn)?shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

如圖，平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BCAD，BEAF．

(1)證明：C、D、F、E四點(diǎn)共面；

(2)設(shè)AB＝BC＝BE，求二面角A－ED－B的大�。�

已知：函數(shù)f(x)＝ax＋＋c(a、b、c是常數(shù))是奇函數(shù)，且滿足f(1)＝，f(2)＝，

(Ⅰ)求a、b、c的值；

(Ⅱ)試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，)上的單調(diào)性并證明．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，當(dāng)n≥2時，其前n項(xiàng)和s_n滿足s_n²＝a_n(s_n－)

(1)證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求s_n表達(dá)式；

(2)設(shè)b_n＝，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n

已知函數(shù)f(x)＝sin²x＋2sinxcosx＋3cos²x．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(2)已知f(α)＝3，且α∈(0，π)，求α的值．

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，首項(xiàng)為a₁，且2，a_n，S_n成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若b_n＝log₂a_n，c_n＝，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋3x²－x＋1(a∈R)．

(1)當(dāng)a＝－3時，求證：f(x)在R上是減函數(shù)；

(2)如果對任意x∈R，不等式(x)≤4x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁＝1，a₂＝2，且點(diǎn)(S_n，S_n＋1)在直線y＝kx＋1上．

(1)求k的值；

(2)求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；