已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)＝ax²－4bx＋1

(1)設(shè)集合P＝{－1，1，2，3，4，5}和Q＝{－2，－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞]上是增函數(shù)的概率；

(2)設(shè)點(a，b)是區(qū)域內(nèi)的隨機點，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率．

某商場根據(jù)以往銷售統(tǒng)計資料，預計2009年從1月起前x個月，顧客對某種奧運商品的需求總量p(x)件與月份x的近似關(guān)系是p(x)＝x(x＋1)(39－2x)(x∈N^*，且x≤12)，該商品的進價q(x)元與月份x的近似關(guān)系是q(x)＝150＋2x(x∈N^*，且x≤12)．

(1)寫出今年第x月的需求量f(x)件與月份x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該商品每件的售價為185元，若不計其他費用且每月都能滿足市場需求，則此商場今年銷售該商品的月利潤預計最大是多少元？

如圖，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC＝90°，RB＝BC＝2．點A、D分別是RB、RC的中點，現(xiàn)將△RAD沿著邊AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，連結(jié)PB、PC．

(1)求證：BC⊥PB；

(2)求二面角A－CD－P的平面角的余弦值．

已知＝(，cosx)，＝(cos²x，sinx)，函數(shù)f(x)＝·－．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若x∈[0，]，求函數(shù)f(x)的取值范圍；

已知命題p：關(guān)于x的方程2^x＝有負根；命題q：不等式|x＋1|＋|2x－1|＜a的解集為．且“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，c_n＝a_n²－(n∈N^*)

(1)判斷數(shù)列{c_n}是否是等差數(shù)列，并說明理由；

(2)如果a₁＋a₃＋…＋a₂₅＝130，a₂＋a₄＋…＋a₂₆＝143－13k(k為常數(shù))，試寫出數(shù)列{c_n}的通項公式；

(3)在(2)的條件下，若數(shù)列{c_n}得前n項和為S_n，問是否存在這樣的實數(shù)k，使S_n當且僅當n＝12時取得最大值．若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

設(shè)f(x)＝loga為奇函數(shù)，g(x)＝f(x)＋loga[(x－1)(ax＋1)](a＞1，且m≠1)

(1)求m值，

(2)求g(x)的定義域；

(3)若g(x)在上恒正，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋x²＋bx(其中常數(shù)a，b∈R)，g(x)＝f(x)＋(x)是奇函數(shù)．

(1)求f(x)的表達式；

(2)討論g(x)的單調(diào)性，并求g(x)在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值．

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，且3b²＋3c²－3a²＝4bc．

(Ⅰ)求sinA的值；

(Ⅱ)求的值．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₃＝7，a₅＋a₇＝26．{a_n}的前n項和為S_n．

(Ⅰ)求a_n及S_n；

(Ⅱ)令b_n＝(n∈N⁺)，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．