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科目： 來源：同步題 題型：解答題

設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=x；當(dāng)x＞2時(shí)，y=f(x)的圖象是頂點(diǎn)為P(3，4)且過點(diǎn)A(2，2)的拋物線的一部分．
(1)求函數(shù)f(x)在(-∞，-2)上的解析式；
(2)在圖中的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)的圖象；
(3)寫出函數(shù)f(x)的值域和單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：模擬題 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足，則f（2011）的值為

[     ]

A.-1
B.0
C.1
D.2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）滿足：x≥4，則f（x）=(
1
2
)x；當(dāng)x＜4時(shí)f（x）=f（x+1），則f（2+log23）═______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某地區(qū)的農(nóng)產(chǎn)品A第x天（1≤x≤20）的銷售價(jià)格p=50-|x-6|（元/百斤），一農(nóng)戶在第x天（1≤x≤20）農(nóng)產(chǎn)品A的銷售量q=40+|x-8|（百斤）．
（1）求該農(nóng)戶在第7天銷售家產(chǎn)品A的收入；
（2）問這20天中該農(nóng)戶在哪一天的銷售收入最大？

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科目： 來源： 題型：

（08年哈師大附中理）已知隨機(jī)變量，若，則和分別為

       A．6和2.4         B．2和2.4         C．2和5.6         D．6和6.6

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f1（x）=|3x-1|，f2（x）=|a•3x-9|（a＞0），x∈R，且f(x)=
f1(x)     f1(x)≤f2(x)   
f2(x)     f1(x)＞f2(x)
．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)2≤a＜9時(shí)，設(shè)f（x）=f2（x）所對應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長度為l（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），試求l的最大值；
（Ⅲ）是否存在這樣的a，使得當(dāng)x∈[2，+∞）時(shí)，f（x）=f2（x）？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x）+f（1-x）=1．
（1）求f(
1
2
)和f(
1
n
)+f(
n-1
n
)(n∈N*)的值；
（2）若數(shù)列{an}滿足an=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(1)（n∈N*），求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若數(shù)列{bn}滿足bn=2n+1•an，Sn是數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和，是否存在正實(shí)數(shù)k，使不等式knSn＞4bn對于一切的n∈N*恒成立？若存在指出k的取值范圍，并證明；若不存在說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
log
1
2
(-x)，-4≤x＜0
2cosx，0≤x≤π
，若方程f（x）=a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意實(shí)數(shù)m，n，總有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1．
（1）試求f（0）的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并證明你的結(jié)論；
（3）若不等式f[（t-2）（|x-4|-|x+4|）]＞f（t2-4t+13）對t∈[4，6]恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＜0．
（1）判斷并證明f（x）的單調(diào)性和奇偶性
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，當(dāng)θ∈[0，
π
2
]時(shí)，使不等式f[sin2θ-(2+m)(sinθ+cosθ)-
4
sinθ+cosθ
]+f(3+2m)＞0
對所有θ恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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