科目： 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí) 高三數(shù)學(xué) 蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：047
如圖，PA⊥矩形ABCD所在平面，M，N分別是AB和PC的中點(diǎn)．
(1)求證：MN∥平面PAD；
(2)求證：MN⊥CD；
(3)若∠PDA＝45°，求證：MN⊥平面PCD．
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在空間四邊形ABCD中，求證：
·
＋
·
＋
·
＝0．
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試用向量證明三垂線定理及其逆定理．
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已知α、β為銳角，且x(α＋β－
)＞0，試證不等式f(x)＝
x＜2對(duì)一切非零實(shí)數(shù)都成立．
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如下圖，設(shè)P為長(zhǎng)方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別為AB、PD上的點(diǎn)，且
＝
，求證：直線MN∥平面PBC．
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在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M為CC1的中點(diǎn)，AC交BD于點(diǎn)O，求證：A1O⊥平面MBD．
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在三棱錐S－ABC中，N是S在底面ABC上的射影，且N在△ABC的AB邊的高CD上，點(diǎn)M∈SC，截面MAB和底面ABC所成的二面角M－AB－C等于∠NSC，求證：SC⊥截面MAB．
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若△ABC所在的平面和△A1B1C1所在平面相交，并且直線AA1、BB1、CC1相交于一點(diǎn)O，求證：
(1)AB和A1B1、BC、B1C1、AC、A1C1分別在同一個(gè)平面內(nèi)；
(2)如果AB和A1B1，BC和B1C1分別相交，那么交點(diǎn)在同一條直線上．
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A、B為拋物線y2＝2px(p＞0)上的兩點(diǎn)，且OA⊥OB(O為原點(diǎn))求證：直線AB過定點(diǎn)．
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如圖：M、N、K分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、CD、C1D1的中點(diǎn)，
(1)求證：AN∥平面A1MK；
(2)求證：平面A1B1C⊥平面A1MK．
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