如圖是一個組合體．它下部的形狀是高為10m的圓柱，上部的形狀是母線長為30m的圓錐．試問當(dāng)組合體的頂點O到底面中心O′的距離為多少時，組合體的體積最大？最大體積是多少？

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁₀₀₃+a₁₀₀₄+a₁₀₀₅+a₁₀₀₆=18，則該數(shù)列的前2008項的和為

1. A.
   18072
2. B.
   3012
3. C.
   9036
4. D.
   12048

已知拋物線x²=2py（p＞0）上一點P的坐標(biāo)為（x₀，y₀）及直線上一點，過點Q作拋物線的兩條切線QA，QB（A，B為切點）．
（1）求過點P與拋物線相切的直線l的方程；
（2）求直線AB的方程．
（3）當(dāng)點Q在直線上變化時，求證：直線AB過定點，并求定點坐標(biāo)．

（附加題）已知函數(shù)f（x）=x²-2kx+k+1．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間[1，2]上有最小值-5，求k的值．
（Ⅱ）若同時滿足下列條件①函數(shù)f（x）在區(qū)間D上單調(diào)；②存在區(qū)間[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域也為[a，b]；則稱f（x）為區(qū)間D上的閉函數(shù)，試判斷函數(shù)f（x）=x²-2kx+k+1是否為區(qū)間[k，+∞）上的閉函數(shù)？若是求出實數(shù)k的取值范圍，不是說明理由．

已知y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)，x∈[0，π]上的圖象如圖，則不等式的解集是________．

將函數(shù)的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，所得函數(shù)的圖象與y=cos2x的圖象重合，則m的最小值為________．

函數(shù)函數(shù)的反函數(shù)是________．

給出下列命題：
（1）?x∈（0，+∞），恒有l(wèi)og₂x+2²＞2x成立；
（2）?x∈（0，+∞），使得log₂x+2^x＞2x成立；
（3）?（a，b）∈{（x，y）|y=2^x}，必有（b，a）∈{（x，y）|y=log₂x}；
（4）?x∈（0，+∞），使得log₂x=2^x．
其中正確命題是

1. A.
   （1）（3）
2. B.
   （1）（4）
3. C.
   （2）（3）
4. D.
   （2）（4）

若函數(shù)，則函數(shù)F（x）=xf（x）-1零點個數(shù)為

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

小王、小李兩位同學(xué)玩擲骰子（骰子質(zhì)地均勻）游戲，規(guī)則：小王先擲一枚骰子，向上的點數(shù)記為x；小李后擲一枚骰子，向上的點數(shù)記為y．
（1）在直角坐標(biāo)系xOy中，以（x，y）為坐標(biāo)的點共有幾個？求點（x，y）落在直線x+y=7上的概率；
（2）規(guī)定：若x+y≥10，則小王贏，若x+y≤4，則小李贏，其他情況不分輸贏．試問這個規(guī)定公平嗎？請說明理由．