已知函數(shù)
（Ⅰ）若，求的極大值；
（Ⅱ）若在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求滿足此條件的實(shí)數(shù)k的取值范圍.

設(shè)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.
(1)求的值;
(2) 若，恒成立，求的范圍.
(3)求證：

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí), (其中e是自然界對(duì)數(shù)的底,)
（Ⅰ）設(shè)，求證：當(dāng)時(shí)，；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)時(shí)，的最小值是3 ？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由。

已知函數(shù)，其中．
（1）若時(shí)，記存在使
成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若在上存在最大值和最小值，求的取值范圍．

已知函數(shù)
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線在點(diǎn)（3，）處的切線方程
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間

已知二次函數(shù)h(x)=ax²+bx+c(其中c<3)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖，f(x)=6lnx+h(x).

①求f(x)在x=3處的切線斜率；
②若f(x)在區(qū)間(m,m+)上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
③若對(duì)任意k∈[-1,1]，函數(shù)y=kx(x∈(0,6])的圖象總在函數(shù)y＝f(x)圖象的上方，求c的取值范圍.

設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)。
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點(diǎn)，求的取值范圍及的極值點(diǎn)。

設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)。
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點(diǎn)，求的取值范圍及的極值點(diǎn)。

設(shè)函數(shù)
(1)若，求的單調(diào)區(qū)間，
(2)當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍．

已知a>0，函數(shù).
(1)若，求函數(shù)的極值，
(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值集合；若不存在，請(qǐng)說明理由．