已知為函數圖象上一點，O為坐標原點，記直線的斜率．
（1）若函數在區(qū)間上存在極值，求實數m的取值范圍；
（2）當 時，不等式恒成立，求實數的取值范圍；
（3）求證：．

設函數   
（Ⅰ）若在時有極值，求實數的值和的單調區(qū)間;
（Ⅱ）若在定義域上是增函數,求實數的取值范圍．

已知函數().
（Ⅰ）當時，求函數的極值；   
（Ⅱ）若對任意，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

已知函數，.
（Ⅰ）求的極值；
（Ⅱ）當時，若不等式在上恒成立，求的取值范圍.

設是定義在的可導函數，且不恒為0，記．若對定義域內的每一個，總有，則稱為“階負函數”；若對定義域內的每一個，總有，
則稱為“階不減函數”（為函數的導函數）．
（1）若既是“1階負函數”，又是“1階不減函數”，求實數的取值范圍；
（2）對任給的“2階不減函數”，如果存在常數，使得恒成立，試判斷是否為“2階負函數”？并說明理由．

已知函數.
(1) 當時，求函數的單調區(qū)間；
(2) 當時，函數圖象上的點都在所表示的平面區(qū)域內，求實數的取值范圍．

設函數 （為常數）
（Ⅰ）=2時，求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當時，，求的取值范圍

設函數（，為常數）
（Ⅰ）討論的單調性；
（Ⅱ）若，證明：當時，.

設函數（Ⅰ）若函數在上單調遞減，在區(qū)間單調遞增，求的值；
（Ⅱ）若函數在上有兩個不同的極值點，求的取值范圍；
（Ⅲ）若方程有且只有三個不同的實根，求的取值范圍。

已知函數，（其中，），且函數的圖象在點處的切線與函數的圖象在點處的切線重合．
（Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）若，滿足，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）若，試探究與的大小，并說明你的理由．